2024-09-05
植樹問題一般分成以下幾種情況：
一、非封閉線路
1、兩端都植樹：段數=棵樹-1
2、只有一端植樹：段數=棵樹
3、兩端都不種樹：段數=棵樹+1
二、封閉線路
段數=棵樹
其他數量關系：
全長＝株距×段數
段數＝全長÷株距
株距＝全長÷段數
例：學校組織大家植樹，四（2）班的同學被安排在馬路一邊栽樹，每2棵樹之間的距離是8米，問第1棵樹和第6棵樹相距多少米？
解析：在非封閉路線上兩端都植樹，段數＝棵數－1。株距是8米，全長＝段數×株距，即可求出答案。
解：
段數：6－1＝5（段）
全長：5×8＝40（米）
答：第1棵和第6課相距40米。
鋸木頭和爬樓梯問題也可以利用植樹問題公式來解決！
例：把一根木頭鋸成3段，要鋸幾次？如果每鋸一次用3分鐘，一共要鋸多少分鐘？
解析：由圖可知這道題相當于非封閉線路上兩端都沒植樹，段數＝棵數＋1。這里的棵數指被鋸了幾次，所以鋸了2次。
解：
鋸了：3-1=2（次）
總共鋸了：2×3=6（分鐘）。
答：要鋸2次，總共要鋸6分鐘
植樹問題一般分成以下幾種情況：
一、非封閉線路
1、兩端都植樹：段數=棵樹-1
2、只有一端植樹：段數=棵樹
3、兩端都不種樹：段數=棵樹+1
二、封閉線路
段數=棵樹
其他數量關系：
全長＝株距×段數
段數＝全長÷株距
株距＝全長÷段數
例：學校組織大家植樹，四（2）班的同學被安排在馬路一邊栽樹，每2棵樹之間的距離是8米，問第1棵樹和第6棵樹相距多少米？
解析：在非封閉路線上兩端都植樹，段數＝棵數－1。株距是8米，全長＝段數×株距，即可求出答案。
解：
段數：6－1＝5（段）
全長：5×8＝40（米）
答：第1棵和第6課相距40米。
鋸木頭和爬樓梯問題也可以利用植樹問題公式來解決！
例：把一根木頭鋸成3段，要鋸幾次？如果每鋸一次用3分鐘，一共要鋸多少分鐘？
解析：由圖可知這道題相當于非封閉線路上兩端都沒植樹，段數＝棵數＋1。這里的棵數指被鋸了幾次，所以鋸了2次。
解：
鋸了：3-1=2（次）
總共鋸了：2×3=6（分鐘）。
答：要鋸2次，總共要鋸6分鐘
