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      兩直線間的距離公式

      回答
      瑞文問答

      2024-08-18

      兩平行線之間的距離公式:d=|C1-C2|/√(A+B)。兩平行線方程分別是:Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。

      擴(kuò)展資料

        兩平行線之間的距離公式:

        設(shè)兩條直線方程為

        Ax+By+C1=0

        Ax+By+C2=0

        則其距離公式為|C1-C2|/√(A+B)

        推導(dǎo):兩平行直線間的距離就是從一條直線上任一點(diǎn)到另一條直線的距離,設(shè)點(diǎn)P(a,b)在直線Ax+By+C1=0上,則滿足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由點(diǎn)到直線距離公式,P到直線Ax+By+C2=0距離為

        d=|Aa+Bb+C2|/√(A+B)

        =|-C1+C2|/√(A+B)

        =|C1-C2|/√(A+B)

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