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      橢圓知識點

      回答
      瑞文問答

      2024-09-12

      橢圓(Ellipse)是平面內到定點F1、F2的距離之和等于常數(大于|F1F2|)的動點P的軌跡,F1、F2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表達式;為:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。橢圓是圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的截線。橢圓的周長等于特定的正弦曲線在一個周期內的長度。

      擴展資料

        橢圓的對稱性

      橢圓知識點

        不論焦點在X軸還是Y軸,橢圓始終關于X/Y/原點對稱。

        頂點:

        焦點在X軸時:長軸頂點:(-a,0),(a,0)

        短軸頂點:(0,b),(0,-b)

        焦點在Y軸時:長軸頂點:(0,-a),(0,a)

        短軸頂點:(b,0),(-b,0)

        注意長短軸分別代表哪一條軸,在此容易引起混亂,還需數形結合逐步理解透徹。

        焦點:

        當焦點在X軸上時焦點坐標F1(-c,0)F2(c,0)

        當焦點在Y軸上時焦點坐標F1(0,-c)F2(0,c)

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          橢圓的對稱性

        橢圓知識點

          不論焦點在X軸還是Y軸,橢圓始終關于X/Y/原點對稱。

          頂點:

          焦點在X軸時:長軸頂點:(-a,0),(a,0)

          短軸頂點:(0,b),(0,-b)

          焦點在Y軸時:長軸頂點:(0,-a),(0,a)

          短軸頂點:(b,0),(-b,0)

          注意長短軸分別代表哪一條軸,在此容易引起混亂,還需數形結合逐步理解透徹。

          焦點:

          當焦點在X軸上時焦點坐標F1(-c,0)F2(c,0)

          當焦點在Y軸上時焦點坐標F1(0,-c)F2(0,c)