七年級數學下冊知識點總結

時間：2023-12-20 07:56:31 知識點總結我要投稿

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七年級數學下冊知識點總結通用

　　總結是事后對某一時期、某一項目或某些工作進行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，它可以幫助我們有尋找學習和工作中的規律，因此我們需要回頭歸納，寫一份總結了。你所見過的總結應該是什么樣的？下面是小編為大家整理的七年級數學下冊知識點總結通用，希望能夠幫助到大家。

七年級數學下冊知識點總結通用

七年級數學下冊知識點總結通用1

　　豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

　　平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　　（1）幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　（2）點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、常見的幾何體及其特點

　　長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形（正方形是特殊的長方形），正方體是特殊的長方體。

　　棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側面，長方體是四棱柱。

　　棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。

　　圓柱：有上下兩個底面和一個側面（曲面），兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的'表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

　　圓錐：有一個底面和一個側面（曲面）。側面展開圖是扇形，底面是圓。

　　球：由一個面（曲面）圍成的幾何體

　　4、棱柱及其有關概念：

　　棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

　　側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

　　n棱柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面；3n條棱，n條側棱；2n個頂點。

　　5、正方體的平面展開圖：11種

　　6、截一個正方體：

　　（1）用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數最多的圖形是六邊形。

　　②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處。

　　（2）用平面截圓柱體，可能出現以下的幾種情況。

　　（3）用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面（還有其他截面，初中不予研究）

　　（4）用平面去截球體，只能出現一種形狀的截面——圓

七年級數學下冊知識點總結通用2

　　相交線與平行線

　　1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。

　　2、三線八角：對頂角（相等），鄰補角（互補），同位角，內錯角，同旁內角。

　　3、兩條直線被第三條直線所截：

　　同位角F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的`同一側）

　　內錯角Z（在兩條直線內部，位于第三條直線兩側）

　　同旁內角U（在兩條直線內部，位于第三條直線同側）

　　4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。

　　5、垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足

　　6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　7、垂線段最短。

　　8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

　　9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

　　10、平行線的判定：

　　①同位角相等，兩直線平行。②內錯角相等，兩直線平行。 ③同旁內角互補，兩直線平行。

　　11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

七年級數學下冊知識點總結通用3

　　(一)正負數

　　1、正數：大于0的數。

　　2、負數：小于0的數。

　　3.0即不是正數也不是負數。

　　4、正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　(二)有理數

　　1、有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。（無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環的。如：π）

　　2、整數：正整數、0、負整數，統稱整數。

　　3、分數：正分數、負分數。

　　(三)數軸

　　1、數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。）

　　2、數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　3、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

　　4、絕對值：正數的`絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

　　(四)有理數的加減法

　　1、先定符號，再算絕對值。

　　2、加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。

　　3、加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　4、加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

　　5.a-b=a+(-b)減去一個數，等于加這個數的相反數。

七年級數學下冊知識點總結通用4

　　1實數

　　1、加法

　　同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數。

　　2、減法：減去一個數等于加上這個數的相反數。

　　3、乘法

　　幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正；當負因數有奇數個時，積為負。幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。

　　4、除法

　　除以一個數，等于乘上這個數的倒數。兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數都得0。

　　5、乘方與開方

　　(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。

　　（2）正數和0可以開平方，負數不能開平方；正數、負數和0都可以開立方。

　　（3）零指數與負指數。

　　2相交線與平行線

　　（1）相交線

　　在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

　　（2）垂線

　　當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。

　　（3）同位角

　　兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。

　　（4）內錯角

　　兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的.一對角叫做內錯角。

　　（5）同旁內角

　　兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。

　　（6）平行線

　　幾何中，在同一平面內，永不相交（也永不重合）的兩條直線叫做平行線。

　　平行線的性質：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直線平行，同旁內角互補。

　　（7）平移

　　平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。

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