高二上學期數(shù)學知識點總結

高二上學期數(shù)學知識點總結

　　總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析，并做出客觀評價的書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，讓我們一起來學習寫總結吧。總結怎么寫才能發(fā)揮它的作用呢？以下是小編收集整理的高二上學期數(shù)學知識點總結，歡迎大家分享。

高二上學期數(shù)學知識點總結1

　　1、圓的標準方程：

　　圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程

　　2、點與圓的關系的判斷方法：(1)，點在圓外(2)，點在圓上(3)，點在圓內

　　4.1.2圓的一般方程

　　1、圓的一般方程：

　　2、圓的一般方程的特點：

　　(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0.

　　②沒有xy這樣的二次項.

　　(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了.

　　(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯。

　　4.2.1圓與圓的位置關系

　　1、用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系.

　　4.2.2圓與圓的位置關系

　　4.2.3直線與圓的方程的應用

　　1、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；

　　2、過程與方法

　　用坐標法解決幾何問題的步驟：

　　第一步：建立適當?shù)腵平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數(shù)問題；

　　第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；

　　第三步：將代數(shù)運算結果“翻譯”成幾何結論.

　　4.3.1空間直角坐標系

　　1、點M對應著確定的有序實數(shù)組，對應著空間直角坐標系中的一點3、空間中任意點M的坐標都可以用有序實數(shù)組來表示，該數(shù)組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記M。

　　拓展閱讀：高中數(shù)學學習方法

　　1.從數(shù)學基礎入手，細化到每個知識點的復習

　　高三文科數(shù)學復習的起點要“低”，最好從最最基本的知識點入手。一方面，以課本例題為起點；另一方面，以課本練習題為起點，這最主要是因為高考文科數(shù)學內容都是以課本為“源”的。只有將課本中的“源”充分弄懂、弄明白，才有可能在高考題海中做到舉一反三，立于不敗之地。另外也可以從中(低)檔題的練習為起點，如：數(shù)學選擇、填空和較簡單的解答題等，確保難度低、基礎知識點的題目不丟分。

　　2.積極參與課堂復習，課后要勤快反思

　　高三備考時間緊張，需要掌握的內容較多，因此課堂復習的容量也相當大，節(jié)奏也較快。為了達到高效復習效果，學生應緊跟教師節(jié)奏，積極參與，爭取達到“查漏補缺”的效果，在考試中真正發(fā)揮效益。當然，除了課堂復習以外，學生的課后復習時間也較多，許多學生認為數(shù)學復習就是多做題，提高解題效率。

　　3.掌握解題速度與技巧

　　通過對《考試說明》和《考綱》信息的了解，并明確了解高考文科數(shù)學到底“考什么”、“考多難”、“怎樣考”，并有針對性的探尋更多的解題技巧。同時在平常的考試中，都要嚴格要求，將其作為高考的“預演”，在有限的時間內，加快解題速度，并從反復的考試實踐中，總結出不同題型的解答應對策略。

高二上學期數(shù)學知識點總結2

　　1.有向線段的定義

　　線段的端點A為始點，端點B為終點，這時線段AB具有射線AB的方向.像這樣，具有方向的線段叫做有向線段.記作：.

　　2.有向線段的三要素：有向線段包含三個要素：始點、方向和長度.

　　3.向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個要素：大小和方向.

　　(2)向量的表示方法：①用兩個大寫的英文字母及前頭表示，有向線段來表示向量時，也稱其為向量.書寫時，則用帶箭頭的小寫字母，來表示.

　　4.向量的長度(模)：如果向量=，那么有向線段的長度表示向量的大小，叫做向量的長度(或模)，記作||.

　　5.相等向量：如果兩個向量和的方向相同且長度相等，則稱和相等，記作：=.

　　6.相反向量：與向量等長且方向相反的向量叫做的相反向量，記作：-.

　　7.向量平行(共線)：如果兩個向量方向相同或相反，則稱這兩個向量平行，向量平行也稱向量共線.向量平行于向量，記作//.規(guī)定： //.

　　8.零向量：長度等于零的向量叫做零向量，記作：.零向量的方向是不確定的，是任意的由于零向量方向的特殊性，解答問題時，一定要看清題目中是零向量還是非零向量.

　　9.單位向量：長度等于1的向量叫做單位向量.

　　10.向量的加法運算：

　　(1)向量加法的三角形法則

　　11.向量的減法運算

　　12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關系

　　對于任意兩個向量，都有|||-|||||+||.

　　13.數(shù)乘向量的定義：

　　實數(shù)和向量的乘積是一個向量，這種運算叫做數(shù)乘向量，記作.

　　向量的長度與方向規(guī)定為：(1)||=|

　　(2)當0時，與方向相同;當0時，與方向相反.

　　(3)當=0時，當=時，=.

　　14.數(shù)乘向量的運算律：(1))= (結合律)

　　(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)

　　15.平行向量基本定理

　　如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實數(shù)，使得=.

　　如果與不共線，若m=n，則m=n=0.

　　16.非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作.

　　=||，即==(，)

　　17.線段中點的向量表達式

　　點M是線段AB的中點，O是平面內任意一點，則=(+).

　　18.平面向量的直角坐標運算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則

　　+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).

　　19.利用兩點表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).

　　20.兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，則

　　=a1=b1且a2=b2.

　　//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則// =.

　　21.向量的長度公式：若=(a1，a2)，則||=.

　　22.平面上兩點間的距離公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則||=.

　　23.中點公式

　　若點A(x1，y1)，點B(x2，y2)，點M(x，y)是線段AB的中點，則x=，y= .

　　24.重心公式

　　在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，△ABC的重心為G(x，y)，則

　　x=，y=

　　25.(1)兩個向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.

　　當=0時，與同向;當=p時，與反向

　　當= 時，與垂直，記作.

　　(3)向量的內積定義：=||||cos.

　　其中||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數(shù)量.規(guī)定=0.

　　(4)內積的幾何意義

　　與的內積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數(shù)量，或的模與在 方向上的正射影數(shù)量的乘積

　　當0，90時，0;=90時，90時，0.

　　26.向量內積的運算律：

　　(1)交換率

　　(2)數(shù)乘結合律

　　(3)分配律

　　(4)不滿足組合律

　　27.向量內積滿足乘法公式

　　29.向量內積的應用：

　　學數(shù)學方法不對白費勁

　　第一，興趣。

　　如今的家庭和學校對孩子的期望很高，而且女生的性格普遍較為文靜，心理不夠強大，還有的就是數(shù)學這科目難度相對來說較高，很容易會導致女生對數(shù)學的興趣降低。

　　所以說，作為老師應該多關心她們的學習情況，多與她們交流科目上的內容，了解她們的想法，只有理解她們的想法才能有效的制定相應的學習計劃，為她們驅除緊張的情緒，從而達到一個好的學習狀態(tài)。與此同時，作為家長的應該多關心孩子的情況，不要一看到成績不好就開口訓斥，這樣對孩子的.心理會造成一定的影響，甚至可能削弱孩子對數(shù)學的興趣。我們應該用積極的態(tài)度去對待孩子的學習，女生的情感與男生不同，她們對于感興趣的，一般會更有耐心克服困難，達到自己的目標。

　　第二，自信。

　　女生的形象思維能力一般比男生要差，邏輯思維能力也如此，所以容易造成沒有信心的現(xiàn)象。事實上，女生在運算準確率方面是很高的，也比較規(guī)范，所以我們看到女生的數(shù)學答題大都很工整，其實這是一個優(yōu)點。

　　所謂每個人都有優(yōu)缺點，我們不應該因為自己的缺點而妄自菲薄，而是應該努力克服缺點，增強自己的自信心，在學習上應該多了解通解通法，還有一些常用的數(shù)學公式，解題技巧，還有解題速度。很多女生解數(shù)學題的速度都不快，甚至有些女生到時間了還有幾道大題沒做，這樣丟分是讓人很遺憾的。

　　第三，學習方法。

　　很多女生在學習數(shù)學的時候喜歡按部就班，注重基礎，但是卻很少做難題，所以便導致了解題能力薄弱。女生上課的時候很認真，復習的時候喜歡看筆記和書本，但是卻忽視了對自己能力的訓練，所以導致了自己適應性比較差。

　　所以，女生應該從這幾點下手，多下功夫，對于難題我們不要害怕，但是也不能一味地做難題，適當?shù)挠柧殻瑢τ谧约旱臄?shù)學能力是有很大提升的。還有，女生在學習數(shù)學的時候應該多向男生學習，學習他們的一些優(yōu)秀技巧，進而轉化為自己的學習技巧，結合在做題上，多訓練，相信對自己的數(shù)學水平是有很大幫助的。

　　第四，課前預習。

　　正所謂“笨鳥先飛”，我們經過預習可以提前對新內容有一個大概的了解，從而在聽課的時候能夠有的放矢，對自己不了解的知識點著重注意，很可能會有奇效。而提前預習，還能對女生的心理有一個暗示，對女生的信心提高也是有極大的好處。

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