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初二數學下冊知識點總結最新
總結是在一段時間內對學習和工作生活等表現加以總結和概括的一種書面材料，通過它可以正確認識以往學習和工作中的優缺點，不妨坐下來好好寫寫總結吧。那么你真的懂得怎么寫總結嗎？下面是小編幫大家整理的初二數學下冊知識點總結最新，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初二數學下冊知識點總結最新1
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質；
(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；
(3)正方形的'兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；
(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形；
(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個角是直角。
(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形；
再證明它是菱形(或矩形);
最后證明它是矩形(或菱形)。
初二數學下冊知識點總結最新2
1、無限不循環小數叫做無理數。
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數，如√7，3 √2等；
有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如π/61+8等；
某些三角函數值，如sin60 0等
2、實數的倒數、相反數和絕對值
①相反數
實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
②絕對值
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。
③倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和—1。零沒有倒數。
④數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。
⑤估算
3、平方根、算數平方根和立方根
①算術平方根
一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
表示方法：記作“ ”，讀作根號a。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。
②平方根
一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正數a的平方根記做“ ”，讀作“正、負根號a”。
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。
開平方求一個數a的平方根的.運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負性：√a≥0；a ≥0
③立方根
一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a那么這個數x就叫做a的立方根（或三次方根）。
表示方法：記作3 √ a
性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。
注意：— 3 √ a= 3 √— a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。
4、實數大小的比較
①實數比較大小
正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；
數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；
兩個負數，絕對值大的反而小。
②實數大小比較的幾種常用方法
數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
求差比較：設a、b是實數a—b>062 a > b；a—b=062 a =b a—b<062 a < b
求商比較法：設a、b是兩正實數，絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a ∣ > ∣b ∣ 62 a < b 。
平方法：設a、b是兩負實數，則a 2 > b 2 62 a < b 。
5、算術平方根有關計算（二次根式）
①含有二次根號“ √ ”；
②被開方數a必須是非負數。
③運算結果若含有“ √ ”形式，必須滿足
被開方數的因數是整數，因式是整式
被開方數中不含能開得盡方的因數或因式
6、實數的運算
①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方
②實數的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
③運算律
加法交換律a+b=b+a
加法結合律（a+b）+c =a+（b+c）
乘法交換律ab=ba
乘法結合律（ab）c =a（bc）
乘法對加法的分配律a（b+c）= ab +ac
初中數學垂直平分線定理
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
數學學習思維方法
1、邏輯法
邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維，是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
2、逆向思維法
逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。
3、分類法
根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。
分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。
初二數學下冊知識點總結最新3
一、反比例函數
1、定義：形如y= (k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。
2、其他形式xy=k (k為常數，k≠0)都是。
3、圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。
反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點
3、性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小。
當k<0時雙曲線的`兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
4、|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸
所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
二、勾股定理
1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。
2、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。那么這個三角形是直角三角形。
3、經過證明被確認正確的命題叫做定理。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）
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1、等式與等量:用
"="號連接而成的式子叫等式。注意:"等量就能代入"！
2、等式的性質:
等式性質1:等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；
等式性質2:等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式。
3、方程:含未知數的等式，叫方程。
4、方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意:"方程的解就能代入"！
5、移項:改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項。移項的依據是等式性質1.
6、一元一次方程:只含有一個未知數，并且未知數的次數是1,并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
7、一元一次方程的.標準形式:ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。
8、一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。
9、一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數化為1……（檢驗方程的解）。
10、列一元一次方程解應用題:
（1）讀題分析法:…………多用于"和，差，倍，分問題"
仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如:"大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----"，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程。
（2）畫圖分析法:…………多用于"行程問題"
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。
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一、函數：
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數為非負數）、實際意義幾方面考慮。
三、函數的三種表示法及其優缺點
（1）關系式（解析）法
兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式（解析）法。
（2）列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。
（3）圖象法
用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。
四、由函數關系式畫其圖像的一般步驟
（1）列表：列表給出自變量與函數的`一些對應值
（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點
（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數和一次函數
1、正比例函數和一次函數的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成（k，b為常數，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量）。
特別地，當一次函數中的b=0時（即)(k為常數，k0），稱y是x的正比例函數。
2、一次函數的圖像：所有一次函數的圖像都是一條直線
3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：一次函數的圖像是經過點(0，b)的直線；正比例函數的圖像是經過原點(0，0)的直線。
第七章知識點
1、二元一次方程
含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
3、二元一次方程組
含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
4、二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法
（1）代入（消元）法(2)加減（消元）法
第八章知識點
1、刻畫數據的集中趨勢（平均水平）的量：平均數、眾數、中位數
2、平均數
（2）加權平均數：
3、眾數
一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。
4、中位數
一般地，將一組數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。
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平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、對角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等；
菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.鄰邊相等的矩形是正方形。
2.有一個角是直角的菱形是正方形。
梯形的.定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；
等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問題常用的輔助線：如圖
線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。
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四邊形
平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定
1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1、有一個角是直角的`平行四邊形叫做矩形。
2、對角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等；
菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1、鄰邊相等的矩形是正方形。
2、有一個角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；
等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
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第一章分式
1、分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變
2、分式的運算
（1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
（2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減
3、整數指數冪的加減乘除法
4、分式方程及其解法
第二章反比例函數
1反比例函數的表達式、圖像、性質
圖像：雙曲線
表達式：y=k/x(k不為0)
性質：兩支的增減性相同；
2反比例函數在實際問題中的應用
第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的。平方
2勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形
第四章四邊形
1、平行四邊形
性質：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的'中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
（1）矩形
性質：矩形的四個角都是直角；
矩形的對角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
（2）菱形性質：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形具有平行四邊形的一切性質
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。
（3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數據的分析
加權平均數、中位數、眾數、極差、方差
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數據的分析
1、算術平均數：
2、加權平均數：加權平均數的計算公式。
權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。
而是以比的或百分比的'形式出現及頻數分布表求加權平均數的方法。
3、將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median)；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
4、一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
5、一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
6、方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
數據的收集與整理的步驟：
1、收集數據
2、整理數據
3、描述數據
4、分析數據
5、撰寫調查報告
6、交流
7、平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響，這是一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。
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