函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（匯總15篇）
總結(jié)是事后對(duì)某一時(shí)期、某一項(xiàng)目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規(guī)律性的結(jié)論，它可以促使我們思考，為此我們要做好回顧，寫好總結(jié)。那么總結(jié)有什么格式呢？下面是小編幫大家整理的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
1．常量和變量
在某變化過程中可以取不同數(shù)值的量，叫做變量．在某變化過程中保持同一數(shù)值的量或數(shù)，叫常量或常數(shù)．
2．函數(shù)
設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x在某一范圍的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)．
3．自變量的取值范圍
(1)整式：自變量取一切實(shí)數(shù)．(2)分式：分母不為零．
(3)偶次方根：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．
(4)零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：底數(shù)不為零．
4．函數(shù)值
對(duì)于自變量在取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值，如當(dāng)x＝a時(shí)，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值，叫做x＝a時(shí)的函數(shù)值．
5．函數(shù)的表示法
(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．
6．函數(shù)的圖象
把自變量x的一個(gè)值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個(gè)函數(shù)的圖象．由函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的步驟：
(1)寫出函數(shù)解析式及自變量的取值范圍；
(2)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值；
(3)描點(diǎn)：以表中對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)；
(4)連線：用平滑曲線，按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)連接起來．
7．一次函數(shù)
(1)一次函數(shù)
如果y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)．
特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b成為y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)．
(2)一次函數(shù)的圖象
一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條經(jīng)過(0，b)點(diǎn)和點(diǎn)的直線．特別地，正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線．需要說明的是，在平面直角坐標(biāo)系中，“直線”并不等價(jià)于“一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象”，因?yàn)檫�有直線y＝m(此時(shí)k＝0)和直線x＝n(此時(shí)k不存在)，它們不是一次函數(shù)圖象．
(3)一次函數(shù)的性質(zhì)
當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．
(4)用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式
①任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)，當(dāng)y＝0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝kx＋b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
②二元一次方程組對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線，從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這兩個(gè)函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的.交點(diǎn)的坐標(biāo)．
③任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b為常數(shù)，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：當(dāng)一次函數(shù)值大于0或小于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍．
8．反比例函數(shù)(1)反比例函數(shù)
（1）如果(k是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的反比例函數(shù)．
(2)反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．
(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)
①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小．
②當(dāng)k＜0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
③反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝±x對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
(4)k的兩種求法
①若點(diǎn)(x0，y0)在雙曲線上，則k＝x0y0．②k的幾何意義：
若雙曲線上任一點(diǎn)A(x，y)，AB⊥x軸于B，則S△AOB
(5)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題
若正比例函數(shù)y＝k1x(k1≠0)，反比例函數(shù)，則當(dāng)k1k2＜0時(shí)，兩函數(shù)圖象無交點(diǎn)；
當(dāng)k1k2＞0時(shí)，兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為由此可知，正反比例函數(shù)的圖象若有交點(diǎn)，兩交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
1．二次函數(shù)
如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù)．
幾種特殊的二次函數(shù)：y＝ax2(a≠0)；y＝ax2＋c(ac≠0)；y＝ax2＋bx(ab≠0)；y＝a(x－h(huán))2(a≠0)．
2．二次函數(shù)的圖象
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象是對(duì)稱軸平行于y軸的一條拋物線．由y＝ax2(a≠0)的圖象，通過平移可得到y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)的圖象．
3．二次函數(shù)的性質(zhì)
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)對(duì)應(yīng)在它的圖象上，有如下性質(zhì)：
(1)拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)必在對(duì)稱軸上；
(2)若a＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，因此，對(duì)于拋物線上的任意一點(diǎn)(x，y)，當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝，y有最小值；若a＜0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向下，因此，對(duì)于拋物線上的任意一點(diǎn)(x，y)，當(dāng)x＜，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＝時(shí)，y有最大值；
(3)拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點(diǎn)為(0，c)；
(4)在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，令y＝0可得到拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交點(diǎn)的情況：
＜0時(shí)，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸沒有公共點(diǎn)．＝0時(shí)，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，即為此拋物線的頂點(diǎn)；當(dāng)＝b2－4ac＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是和，這兩點(diǎn)的距離為；當(dāng)當(dāng)4．拋物線的平移
拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀相同，位置不同．把拋物線y＝ax2向上(下)、向左(右)平移，可以得到拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k．平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定．
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
課題
3.5正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握正（反）比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念及其圖形和性質(zhì)2、會(huì)用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式
教學(xué)重點(diǎn)
掌握正（反）比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念及其圖形和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)
掌握正（反）比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念及其圖形和性質(zhì)
教學(xué)方法
講練結(jié)合法
教學(xué)過程
（I）知識(shí)要點(diǎn)（見下表：）
第三章第29頁函數(shù)名稱解析式圖像正比例函數(shù)ykx（k0）0x反比例函數(shù)一次函數(shù)ykxb（k0）0x二次函數(shù)yax2bxc（a0）y0xy0xky（k0）xyxy0xyy0xy0xyk0k0k0k0k0k0a0a0圖像過點(diǎn)（0，0）及（1，k）的直線雙曲線，x軸、y軸是它的漸近線與直線ykx平行且過點(diǎn)（0，b）的直線拋物線定義域RxxR且xoyyR且yoRR4acb2a0時(shí)，y,4aR值域R4acb2a0時(shí)，y,4aba0時(shí)，在－,上為增2a函數(shù)，在,－單調(diào)性k0時(shí)，在,0，k0時(shí)為增函數(shù)0,上為減函數(shù)k0時(shí)，為增函數(shù)b上為減函數(shù)2ak0時(shí)為減函數(shù)k0時(shí)，在,0，k0時(shí)，為減函數(shù)0,上為增函數(shù)ba0時(shí)，在－,上為減2a函數(shù)，在,－b上為增函數(shù)2a奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)b=0時(shí)奇函數(shù)b=0時(shí)偶函數(shù)a0且x－ymin最值無無無b時(shí)，2a24acb4ab時(shí)，2a24acb4aa0且x－ymax
第三章第30頁b24acb2注：二次函數(shù)yaxbxca(x（a0）)a(xm)(xn)2a4abb4acb2對(duì)稱軸x，頂點(diǎn)(，)
2a2a4a2拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)(m，0)，(n，0)（II）例題講解
例1、求滿足下列條件的二次函數(shù)的解析式：（1）拋物線過點(diǎn)A（1，1），B（2，2），C（4，2）（2）拋物線的頂點(diǎn)為P（1，5）且過點(diǎn)Q（3，3）
（3）拋物線對(duì)稱軸是x2，它在x軸上截出的線段AB長為2且拋物線過點(diǎn)（1，7）。2，
解：（1）設(shè)yax2bxc(a0)，將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入，可得方程組為
abc1a1解得b4yx24x24a2bc216a4bc2c2（2）設(shè)二次函數(shù)為ya(x1)25，將Q點(diǎn)坐標(biāo)代入，即a(31)253，得
a2，故y2(x1)252x24x3
（3）∵拋物線對(duì)稱軸為x2；
∴拋物線與x軸的'兩個(gè)交點(diǎn)A、B應(yīng)關(guān)于x2對(duì)稱；∴由題設(shè)條件可得兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2∴可設(shè)函數(shù)解析式為：ya(x2代入方程可得a1
∴所求二次函數(shù)為yx24x2，
2，0)、B(222，0)
2)(x22)a(x2)22a，將（1，7）
5)，例2：二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（0，8），(1，（4，0）
（1）求函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最值及單調(diào)區(qū)間（2）當(dāng)x取何值時(shí)，①y≥0，②y（2）由y0可得x22x80，解得x4或x2由y0可得x22x80，解得2x4
例3：求函數(shù)f(x)x2x1，x[1，1]的最值及相應(yīng)的x值
113x1(x)2，知函數(shù)的圖像開口向上，對(duì)稱軸為x
224111]上是增函數(shù)。∴依題設(shè)條件可得f(x)在[1，]上是減函數(shù)，在[，22131]時(shí)，函數(shù)取得最小值，且ymin∴當(dāng)x[1，24131又∵11
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
一、函數(shù)的定義域的常用求法：
1、分式的分母不等于零;
2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零;
3、對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零;
4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的.底數(shù)大于零且不等于1;
5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2;
6、如果函數(shù)是由實(shí)際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。
二、函數(shù)的解析式的常用求法：
1、定義法;2、換元法;3、待定系數(shù)法;4、函數(shù)方程法;5、參數(shù)法;6、配方法
三、函數(shù)的值域的常用求法：
1、換元法;2、配方法;3、判別式法;4、幾何法;5、不等式法;6、單調(diào)性法;7、直接法
四、函數(shù)的最值的常用求法：
1、配方法;2、換元法;3、不等式法;4、幾何法;5、單調(diào)性法
五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：
1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個(gè)區(qū)間上也為增(減)函數(shù)
2、若f(x)為增(減)函數(shù)，則-f(x)為減(增)函數(shù)
3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則f[g(x)]是增函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則f[g(x)]是減函數(shù)。
4、奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。
5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。
六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：
1、如果一個(gè)奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個(gè)函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)
2、兩個(gè)奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。
3、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。
4、兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個(gè)是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)時(shí)，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。
5、若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義
奇函數(shù)：如果函數(shù)f（x）的`定義域中任意x有f（—x）=—f（x），則函數(shù)f（x）稱為奇函數(shù)。
偶數(shù)函數(shù)：如果函數(shù)f（x）的定義域中任意x有f（—x）=f（x），則函數(shù)f（x）稱為偶數(shù)函數(shù)。
性質(zhì)
奇函數(shù)性質(zhì)：
1、圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
2、滿足f（—x）= — f（x）
3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致
4、如果奇函數(shù)在x=0上有定義，那么有f（0）=0
5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）
偶函數(shù)性質(zhì)：
1、圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
2、滿足f（—x）= f（x）
3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反
4、如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù)，那么有f（x）=0
5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）
常用運(yùn)算方法
奇函數(shù)±奇函數(shù)=奇函數(shù)
偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)
奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)
偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)
奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)
證明方法
設(shè)f（x），g（x）為奇函數(shù)，t（x）=f（x）+g（x），t（—x）=f（—x）+g（—x）=—f（x）+（—g（x））=—t（x），所以奇函數(shù)加奇函數(shù)還是奇函數(shù)；
若f（x），g（x）為偶函數(shù)，t（x）=f（x）+g（x），t（—x）=f（—x）+g（—x）=f（x）+g（x）=t（x），所以偶函數(shù)加偶函數(shù)還是偶函數(shù)。
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
總體上必須清楚的:
1)程序結(jié)構(gòu)是三種:順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)(分支結(jié)構(gòu))、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
2)讀程序都要從main()入口,然后從最上面順序往下讀(碰到循環(huán)做循環(huán),碰到選擇做選擇)，有且只有一個(gè)main函數(shù)。
3)計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)在電腦中保存是以二進(jìn)制的形式.數(shù)據(jù)存放的位置就是他的地址.
4)bit是位是指為0或者1。 byte是指字節(jié),一個(gè)字節(jié)=八個(gè)位.
概念常考到的：
1、編譯預(yù)處理不是C語言的一部分，不占運(yùn)行時(shí)間，不要加分號(hào)。C語言編譯的程序稱為源程序，它以ASCII數(shù)值存放在文本文件中。
2、define PI 3.1415926;這個(gè)寫法是錯(cuò)誤的，一定不能出現(xiàn)分號(hào)。 -
3、每個(gè)C語言程序中main函數(shù)是有且只有一個(gè)。
4、在函數(shù)中不可以再定義函數(shù)。
5、算法：可以沒有輸入，但是一定要有輸出。
6、break可用于循環(huán)結(jié)構(gòu)和switch語句。
7、逗號(hào)運(yùn)算符的級(jí)別最低，賦值的級(jí)別倒數(shù)第二。
第一章C語言的基礎(chǔ)知識(shí)
第一節(jié)、對(duì)C語言的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)
1、C語言編寫的程序稱為源程序，又稱為編譯單位。
2、C語言書寫格式是自由的，每行可以寫多個(gè)語句，可以寫多行。
3、一個(gè)C語言程序有且只有一個(gè)main函數(shù)，是程序運(yùn)行的起點(diǎn)。
第二節(jié)、熟悉vc++
1、VC是軟件，用來運(yùn)行寫的C語言程序。
2、每個(gè)C語言程序?qū)懲旰螅际窍染幾g，后鏈接，最后運(yùn)行。（.c—.obj—.exe）這個(gè)過程中注意.c和.obj文件時(shí)無法運(yùn)行的，只有.exe文件才可以運(yùn)行。（常考！）
第三節(jié)、標(biāo)識(shí)符
1、標(biāo)識(shí)符（必考內(nèi)容）：
合法的要求是由字母，數(shù)字，下劃線組成。有其它元素就錯(cuò)了。
并且第一個(gè)必須為字母或則是下劃線。第一個(gè)為數(shù)字就錯(cuò)了
2、標(biāo)識(shí)符分為關(guān)鍵字、預(yù)定義標(biāo)識(shí)符、用戶標(biāo)識(shí)符。
關(guān)鍵字：不可以作為用戶標(biāo)識(shí)符號(hào)。main define scanf printf都不是關(guān)鍵字。迷惑你的地方If是可以做為用戶標(biāo)識(shí)符。因?yàn)镮f中的第一個(gè)字母大寫了，所以不是關(guān)鍵字。
預(yù)定義標(biāo)識(shí)符：背誦define scanf printf include。記住預(yù)定義標(biāo)識(shí)符可以做為用戶標(biāo)識(shí)符。
用戶標(biāo)識(shí)符：基本上每年都考，詳細(xì)請(qǐng)見書上習(xí)題。
第四節(jié)：進(jìn)制的轉(zhuǎn)換
十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制。
二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制。
第五節(jié)：整數(shù)與實(shí)數(shù)
1）C語言只有八、十、十六進(jìn)制，沒有二進(jìn)制。但是運(yùn)行時(shí)候，所有的進(jìn)制都要轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制來進(jìn)行處理。（考過兩次）
a、C語言中的八進(jìn)制規(guī)定要以0開頭。018的數(shù)值是非法的，八進(jìn)制是沒有8的，逢8進(jìn)1。
b、C語言中的十六進(jìn)制規(guī)定要以0x開頭。
2)小數(shù)的合法寫法：C語言小數(shù)點(diǎn)兩邊有一個(gè)是零的話，可以不用寫。
1.0在C語言中可寫成1.
0.1在C語言中可以寫成.1。
3）實(shí)型數(shù)據(jù)的合法形式：
a、2.333e-1就是合法的，且數(shù)據(jù)是2.333×10-1。
b、考試口訣：e前e后必有數(shù)，e后必為整數(shù)。請(qǐng)結(jié)合書上的例子。
4）整型一般是4個(gè)字節(jié),字符型是1個(gè)字節(jié)，雙精度一般是8個(gè)字節(jié)：
long int x;表示x是長整型。
unsigned int x;表示x是無符號(hào)整型。
第六、七節(jié)：算術(shù)表達(dá)式和賦值表達(dá)式
核心：表達(dá)式一定有數(shù)值！
1、算術(shù)表達(dá)式：+，-，*，/，%
考試一定要注意：“/”兩邊都是整型的話，結(jié)果就是一個(gè)整型。 3/2的結(jié)果就是1.
“/”如果有一邊是小數(shù)，那么結(jié)果就是小數(shù)。 3/2.0的結(jié)果就是0.5
“%”符號(hào)請(qǐng)一定要注意是余數(shù)，考試最容易算成了除號(hào)。）%符號(hào)兩邊要求是整數(shù)。不是整數(shù)就錯(cuò)了。[注意!!!]
2、賦值表達(dá)式：表達(dá)式數(shù)值是最左邊的數(shù)值，a=b=5;該表達(dá)式為5，常量不可以賦值。
1、int x=y=10:錯(cuò)啦，定義時(shí)，不可以連續(xù)賦值。
2、int x,y;
x=y=10;對(duì)滴，定義完成后，可以連續(xù)賦值。
3、賦值的左邊只能是一個(gè)變量。
4、int x=7.7；對(duì)滴，x就是7
5、float y=7；對(duì)滴，x就是7.0
3、復(fù)合的賦值表達(dá)式：
int a=2；
a*=2+3；運(yùn)行完成后，a的值是12。
一定要注意，首先要在2+3的上面打上括號(hào)。變成（2+3）再運(yùn)算。
4、自加表達(dá)式：
自加、自減表達(dá)式：假設(shè)a=5，++a（是為6），a++（為5）；
運(yùn)行的機(jī)理：++a是先把變量的數(shù)值加上1，然后把得到的數(shù)值放到變量a中，然后再用這個(gè)++a表達(dá)式的數(shù)值為6，而a++是先用該表達(dá)式的數(shù)值為5，然后再把a(bǔ)的數(shù)值加上1為6，
再放到變量a中。進(jìn)行了++a和a++后在下面的程序中再用到a的話都是變量a中的6了。
考試口訣：++在前先加后用，++在后先用后加。
5、逗號(hào)表達(dá)式：
優(yōu)先級(jí)別最低。表達(dá)式的數(shù)值逗號(hào)最右邊的那個(gè)表達(dá)式的數(shù)值。
（2，3，4）的表達(dá)式的數(shù)值就是4。
z=（2，3，4）(整個(gè)是賦值表達(dá)式)這個(gè)時(shí)候z的值為4。（有點(diǎn)難度哦！）
z= 2，3，4（整個(gè)是逗號(hào)表達(dá)式）這個(gè)時(shí)候z的.值為2。
補(bǔ)充：
1、空語句不可以隨意執(zhí)行，會(huì)導(dǎo)致邏輯錯(cuò)誤。
2、注釋是最近幾年考試的重點(diǎn)，注釋不是C語言，不占運(yùn)行時(shí)間，沒有分號(hào)。不可以嵌套！
3、強(qiáng)制類型轉(zhuǎn)換：
一定是（int）a不是int（a），注意類型上一定有括號(hào)的。
注意（int）（a+b）和（int）a+b的區(qū)別。前是把a(bǔ)+b轉(zhuǎn)型，后是把a(bǔ)轉(zhuǎn)型再加b。
4、三種取整丟小數(shù)的情況：
１、int a =1.6；
２、(int)a；
３、1/2；3/2；
第八節(jié)、字符
1）字符數(shù)據(jù)的合法形式:：
‘1’是字符占一個(gè)字節(jié)，”1”是字符串占兩個(gè)字節(jié)(含有一個(gè)結(jié)束符號(hào))。
‘0’的ASCII數(shù)值表示為48，’a’的ASCII數(shù)值是97，’A’的ASCII數(shù)值是65。
一般考試表示單個(gè)字符錯(cuò)誤的形式：’65’ “1”
字符是可以進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的，記住：‘0’-0=48
大寫字母和小寫字母轉(zhuǎn)換的方法：‘A’+32=’a’相互之間一般是相差32。
2）轉(zhuǎn)義字符：
轉(zhuǎn)義字符分為一般轉(zhuǎn)義字符、八進(jìn)制轉(zhuǎn)義字符、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)義字符。
一般轉(zhuǎn)義字符：背誦/0、、 ’、 ”、 。
八進(jìn)制轉(zhuǎn)義字符：‘141’是合法的，前導(dǎo)的0是不能寫的。
十六進(jìn)制轉(zhuǎn)義字符：’x6d’才是合法的，前導(dǎo)的0不能寫，并且x是小寫。
3、字符型和整數(shù)是近親：兩個(gè)具有很大的相似之處
char a = 65 ;
printf(“%c”, a);得到的輸出結(jié)果：a
printf(“%d”, a);得到的輸出結(jié)果：65
第九節(jié)、位運(yùn)算
1）位運(yùn)算的考查：會(huì)有一到二題考試題目。
總的處理方法：幾乎所有的位運(yùn)算的題目都要按這個(gè)流程來處理（先把十進(jìn)制變成二進(jìn)制再變成十進(jìn)制）。
例1：char a = 6, b;
b = a<<2;這種題目的計(jì)算是先要把a(bǔ)的十進(jìn)制6化成二進(jìn)制，再做位運(yùn)算。
例2：一定要記住，異或的位運(yùn)算符號(hào)” ^ ”。0異或1得到1。
0異或0得到0。兩個(gè)女的生不出來。
考試記憶方法：一男(1)一女(0)才可以生個(gè)小孩(1)。
例3：在沒有舍去數(shù)據(jù)的時(shí)候，<<左移一位表示乘以2；>>右移一位表示除以2。
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
首先，把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上、因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納，調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁情緒、特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能把我打垮的自豪感、
在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的'思路展開，切忌考前在保證正確率的前提下提高解題速度、對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題，要有十二分的把握拿滿分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮、
要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路、剛開始要以基礎(chǔ)題目入手，以課上的題目為準(zhǔn)，提高自己的分析解決能力，掌握一般的解題思路、對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路、正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正、在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣、讓自己的精力高度集中，使大腦興奮思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如、實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵的時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)解題無異、如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的、
初中數(shù)學(xué)解題方法
第一點(diǎn)：卓絕點(diǎn)：熟悉數(shù)學(xué)習(xí)題中常設(shè)計(jì)的內(nèi)容，定義、公式、原理等等
第二點(diǎn)：做題有步驟，先易后難
初中數(shù)學(xué)做題技巧有一點(diǎn)，那就是先易后難、正所謂“一屋不掃何以掃天下?”，如果同學(xué)們連那些簡單容易的數(shù)學(xué)題目都解答不出來又怎么能夠解答那些疑難的數(shù)學(xué)題目呢?先易后難的做數(shù)學(xué)題目不僅能夠增加同學(xué)們做數(shù)學(xué)題的信心，還能夠讓同學(xué)享受解答數(shù)學(xué)題的那個(gè)過程、
第三點(diǎn)：認(rèn)真做好歸納總結(jié)
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
1.函數(shù)的定義
函數(shù)是高考數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)習(xí)函數(shù)需要首先掌握函數(shù)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后運(yùn)用函數(shù)的各種性質(zhì)來解決具體的問題。
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f:A-B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x),xA
2.函數(shù)的定義域
函數(shù)的定義域分為自然定義域和實(shí)際定義域兩種，如果給定的函數(shù)的解析式（不注明定義域），其定義域應(yīng)指的是使該解析式有意義的自變量的取值范圍（稱為自然定義域），如果函數(shù)是有實(shí)際問題確定的，這時(shí)應(yīng)根據(jù)自變量的實(shí)際意義來確定，函數(shù)的值域是由全體函數(shù)值組成的集合。
3.求解析式
求函數(shù)的解析式一般有三種種情況：
（1）根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)關(guān)系式，這種情況需引入合適的變量，根據(jù)數(shù)學(xué)的'有關(guān)知識(shí)找出函數(shù)關(guān)系式。
（2）有時(shí)體中給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可用待定系數(shù)法。
（3）換元法求解析式，f[h(x)]=g(x)求f(x)的問題，往往可設(shè)h(x)=t，從中解出x,代入g(x)進(jìn)行換元來解。掌握求函數(shù)解析式的前提是，需要對(duì)各種函數(shù)的性質(zhì)了解且熟悉。
目前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了常數(shù)函數(shù)、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)以及由以上幾種函數(shù)加減乘除，或者復(fù)合的一些相對(duì)較復(fù)雜的函數(shù)，但是這種函數(shù)也是初等函數(shù)。
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)：（一次函數(shù)的圖像是一條直線）
1、一次函數(shù)ykxb(k0)經(jīng)過(0，與y軸)點(diǎn)，(，0)點(diǎn)．與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）。
2、k的正、負(fù)決定直線的.傾斜方向
當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。
3、|k|的大小決定直線的傾斜程度
|k|越大，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越大（直線陡）；|k|越小，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越小（直線緩）；
4、b的正負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置當(dāng)b＞0時(shí),直線與y軸交于y軸正半軸上；當(dāng)b＜0時(shí),直線與y軸交于y軸負(fù)半軸上；當(dāng)b=0時(shí),直線經(jīng)過原點(diǎn)。
5、k、b的符號(hào)不同，直線經(jīng)過的象限也不同。
當(dāng)k＞0時(shí)，直線經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖像經(jīng)過二、四象限。進(jìn)一步:
當(dāng)k＞0,b＞0時(shí)，直線經(jīng)過一、二、三象限（不經(jīng)過第四象限）當(dāng)k＞0,b＜0時(shí)，直線經(jīng)過一、三、四象限（不經(jīng)過第二象限）當(dāng)k＞0,b=0時(shí)，直線經(jīng)過一、三、象限和原點(diǎn)
當(dāng)k＜0,b＞0時(shí)，直線經(jīng)過一、二、四象限（不經(jīng)過第三象限）當(dāng)k＜0,b＜0時(shí)，直線經(jīng)過二、三、四象限（不經(jīng)過第一象限）當(dāng)k＜0,b=0時(shí)，直線經(jīng)過二、四、象限和原點(diǎn)
反過來：不經(jīng)過第一象限指：經(jīng)過二、三、四象限或經(jīng)過二四象限和原點(diǎn)。其它類似。
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：
一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限;
正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線;
兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見，k為正來右上斜，x增減y增減;
k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反;
k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。
拓展閱讀：一次函數(shù)的解題方法
理解一次函數(shù)和其它知識(shí)的聯(lián)系
一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù)，同時(shí)，等號(hào)的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是，與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個(gè)變量，而代數(shù)式可以是多個(gè)變量;其次，一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1，而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外，一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。
掌握一次函數(shù)的解析式的特征
一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：kx+b是關(guān)于x的一次二項(xiàng)式，其中常數(shù)b可以是任意實(shí)數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是非零數(shù)，k≠0，因?yàn)楫?dāng)k = 0時(shí)，y = b(b是常數(shù))，由于沒有一次項(xiàng)，這樣的函數(shù)不是一次函數(shù);而當(dāng)b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)。
應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題
1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化;
2、找出具有相關(guān)聯(lián)的兩種量的等量關(guān)系之后，明確哪種量是另一種量的函數(shù);
3、在實(shí)際問題中，一般存在著三種量，如距離、時(shí)間、速度等等，在這三種量中，當(dāng)且僅當(dāng)其中一種量時(shí)間(或速度)不變時(shí)，距離與速度(或時(shí)間)才成正比例，也就是說，距離(s)是時(shí)間(t)或速度( )的正比例函數(shù);
4、求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系式，一般采取待定系數(shù)法。
數(shù)形結(jié)合
方程，不等式，不等式組，方程組我們都可以用一次函數(shù)的觀點(diǎn)來理解。一元一次不等式實(shí)際上就看兩條直線上下方的關(guān)系，求出端點(diǎn)后可以很容易把握解集，至于一元一次方程可以把左右兩邊看為兩條直線來認(rèn)識(shí)，直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解，至于二元一次方程組就是對(duì)應(yīng)2條直線，方程組的解就是直線的.交點(diǎn)，結(jié)合圖形可以認(rèn)識(shí)兩直線的位置關(guān)系也可以把握交點(diǎn)個(gè)數(shù)。
如果一個(gè)交點(diǎn)時(shí)候兩條直線的k不同，如果無窮個(gè)交點(diǎn)就是k，b都一樣，如果平行無交點(diǎn)就是k相同，b不一樣。至于函數(shù)平移的問題可以化歸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移。k反正不變?nèi)缓笥么ㄏ禂?shù)法得到平移后的方程。這就是化一般為特殊的解題方法。
數(shù)學(xué)解題方法分別有哪些
1、配方法
所謂的公式是使用變換解析方程的同構(gòu)方法，并將其中的一些分配給一個(gè)或多個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數(shù)學(xué)中不斷變形的重要方法，其應(yīng)用非常廣泛，在分解，簡化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數(shù)的極值和解析表達(dá)式。
2、因式分解法
因式分解是將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為幾個(gè)積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎(chǔ)。除了引入中學(xué)教科書中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進(jìn)行因式分解。還有一些項(xiàng)目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數(shù)等等。
3、換元法
替代方法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要和廣泛使用的解決問題的方法。我們通常稱未知或變?cè)Ｓ眯碌膮?shù)替換原始公式的一部分或重新構(gòu)建原始公式可以更簡單，更容易解決。
4、判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R， a≠0)根的判別， = b2-4 ac，不僅用來確定根的性質(zhì)，還作為一個(gè)問題解決方法，代數(shù)變形，求解方程(組)，求解不等式，研究函數(shù)，甚至幾何以及三角函數(shù)都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根;考慮到兩個(gè)數(shù)的和和乘積的簡單應(yīng)用并尋找這兩個(gè)數(shù)，也可以找到根的對(duì)稱函數(shù)并量化二次方程根的符號(hào)。求解對(duì)稱方程并解決一些與二次曲線有關(guān)的問題等，具有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果我們首先判斷我們所尋找的結(jié)果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數(shù)，然后根據(jù)問題的條件列出未確定系數(shù)的方程，最后找到未確定系數(shù)的值或這些待定系數(shù)之間的關(guān)系。為了解決數(shù)學(xué)問題，這種問題解決方法被稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解決問題時(shí)，我們通常通過分析條件和結(jié)論來使用這些方法來構(gòu)建輔助元素。它可以是一個(gè)圖表，一個(gè)方程(組)，一個(gè)方程，一個(gè)函數(shù)，一個(gè)等價(jià)的命題等，架起連接條件和結(jié)論的橋梁。為了解決這個(gè)問題，這種解決問題的數(shù)學(xué)方法，我們稱之為構(gòu)造方法。運(yùn)用結(jié)構(gòu)方法解決問題可以使代數(shù)，三角形，幾何等數(shù)學(xué)知識(shí)相互滲透，有助于解決問題。
數(shù)學(xué)經(jīng)常遇到的問題解答
1、要提高數(shù)學(xué)成績首先要做什么?
這一點(diǎn)，是很多學(xué)生所關(guān)注的，要提高數(shù)學(xué)成績，首先就應(yīng)該從基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)起。不少同學(xué)覺得基礎(chǔ)知識(shí)過于簡單，看兩遍基本上就都會(huì)了。這種“自我感覺良好”其實(shí)是一種錯(cuò)覺，而真正考試時(shí)又覺得無從下手，這還是基礎(chǔ)不牢的表現(xiàn)，因此要提高數(shù)學(xué)成績先要把基礎(chǔ)夯實(shí)。
2、基礎(chǔ)不好怎么學(xué)好數(shù)學(xué)?
對(duì)于基礎(chǔ)差的同學(xué)來說，課本是就是學(xué)好數(shù)學(xué)的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭在理解的基礎(chǔ)上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學(xué)活用，把課本的知識(shí)學(xué)透有兩個(gè)好處，第一，強(qiáng)化基礎(chǔ);第二，提高得分能力。
3、是否要采用題海戰(zhàn)術(shù)?
方法君曾不止一次提到了“題海戰(zhàn)術(shù)”，題海戰(zhàn)術(shù)究竟可不可取呢?“題海戰(zhàn)術(shù)”其實(shí)也是一種學(xué)習(xí)方法，但很多學(xué)生只知道做題，不懂得總結(jié)，體現(xiàn)不出任何的學(xué)習(xí)效果。因此在做題后要總結(jié)至關(guān)重要，只有認(rèn)真總結(jié)才能不斷積累做題經(jīng)驗(yàn)，這樣才能取得理想成績。
4、做題總是粗心怎么辦?
很多學(xué)生成績不好，會(huì)說自己是因?yàn)榇中膶?dǎo)致的，其實(shí)“粗心”只是借口，真正的原因就是題做得少、基礎(chǔ)知識(shí)不牢、沒有清晰的解題思路、計(jì)算能力不強(qiáng)。因此在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，一定要注重熟練度和精準(zhǔn)度的練習(xí)。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學(xué)習(xí)弱點(diǎn)，所以，要告訴自己，高中數(shù)學(xué)沒有“粗心”只有“不用心”。
為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
作為一門普及度極廣的學(xué)科，數(shù)學(xué)在人類文明的發(fā)展史上一直占據(jù)著重要的地位。雖然很多人可能會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥，認(rèn)為它枯燥無味，但事實(shí)上，數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基石之一，對(duì)我們?nèi)粘Ｉ钜约拔磥淼穆殬I(yè)發(fā)展有著重大影響。下面我將詳細(xì)闡述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
首先，數(shù)學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中時(shí)時(shí)刻刻面臨著思考、推理、證明等諸多問題，而這些問題正是鍛煉我們邏輯思維的好機(jī)會(huì)。通過長期的學(xué)習(xí)和練習(xí)，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問題，更快速地找到正確的答案。這對(duì)我們?cè)诠ぷ骱蜕钪卸挤浅Ｓ袔椭绕涫窃诮鉀Q復(fù)雜問題時(shí)更能得心應(yīng)手。
其次，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技中起著至關(guān)重要的作用。在計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)趨勢(shì)，并且可以在實(shí)際應(yīng)用中優(yōu)化和改進(jìn)。例如，在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)技術(shù)所涉及的數(shù)學(xué)概念包括線性代數(shù)、微積分和概率論等，如果沒有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，很難理解和應(yīng)用這些技術(shù)。同時(shí)，在工程學(xué)領(lǐng)域，許多機(jī)械、電子、化工等產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和制造過程，也需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使我們更好地參與到現(xiàn)代科技的發(fā)展中。
除此之外，數(shù)學(xué)也是一種普遍使用的語言，許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流。例如，在自然科學(xué)領(lǐng)域，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數(shù)學(xué)語言來描述自然世界的規(guī)律和現(xiàn)象。在社會(huì)科學(xué)和商科領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)運(yùn)用的數(shù)學(xué)概念，如微積分、線性代數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等，使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟(jì)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行決策。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)。
最后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來廣泛的機(jī)遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域，數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機(jī)會(huì)，如金融界、數(shù)據(jù)科學(xué)、研究機(jī)構(gòu)、教育等。數(shù)學(xué)專業(yè)的人才，不只會(huì)提供理論支持，同時(shí)也能夠解決現(xiàn)實(shí)中具體的問題，使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)基本概念
1、變量：在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。
例題：在勻速運(yùn)動(dòng)公式svt中,v表示速度,t表示時(shí)間,s表示在時(shí)間t內(nèi)所走的路程,則變量是________,常量是_______。在圓的周長公式C=2πr中，變量是________，常量是_________.
2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。
*判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)
1-12
例題：下列函數(shù)（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-3x(5)y=x-1中，是一次函數(shù)的有（）
x（A）4個(gè)（B）3個(gè)（C）2個(gè)（D）1個(gè)
3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。（x的取值范圍）一次函數(shù)
1.．自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b（k為任意不為零實(shí)數(shù)，b為任意實(shí)數(shù)）則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。特別的，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx（k為任意不為零實(shí)數(shù)）
定義域：自變量的取值范圍，自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義；要與實(shí)際有意義。
2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。
一次函數(shù)性質(zhì)：
1在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。
2一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變量過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線只通過一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，直線只通過二、四象限。4、特殊位置關(guān)系
當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時(shí)，其函數(shù)解析式中K值（即一次項(xiàng)系數(shù)）相等
當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時(shí)，其函數(shù)解析式中K值互為負(fù)倒數(shù)（即兩個(gè)K值的乘積為-1）
應(yīng)用
一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)是：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)kx2B.x10，且y1>y2。根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)“當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大”，得x1>x2。故選A。
判斷函數(shù)圖象的位置
例3.一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
解：由kb>0，知k、b同號(hào)。因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以k
解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）必過點(diǎn)：（0，0）、（1，k）
走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b
若直線yxa和直線yxb的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,8),則ab____________.已知函數(shù)y＝3x+1，當(dāng)自變量增加m時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值增加（）Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－1
11、一次函數(shù)y=kx＋b的.圖象的畫法.
根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖
象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).
b>0經(jīng)過第一、二、三象限b0圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b
某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
第一、求函數(shù)定義域題忽視細(xì)節(jié)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場(chǎng)上準(zhǔn)確求出定義域，就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。
在求一般函數(shù)定義域時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：分母不為0;偶次被開放式非負(fù);真數(shù)大于0以及0的0次冪無意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解答函數(shù)定義域類的題時(shí)千萬別忘了這一點(diǎn)。復(fù)合函數(shù)要注意外層函數(shù)的定義域由內(nèi)層函數(shù)的值域決定。
第二、帶絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤帶絕對(duì)值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，判斷分段函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：第一，在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，然后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;第二，畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)能夠進(jìn)行直觀的判斷。函數(shù)題離不開函數(shù)圖象，而函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，考生在解答函數(shù)題時(shí)，要第一時(shí)間在腦海中畫出函數(shù)圖象，從圖象上分析問題，解決問題。
對(duì)于函數(shù)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住，不要使用并集，指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。
第三、求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤求函數(shù)奇偶性類的題最常見的錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或忽視函數(shù)定義域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)鹊取Ｅ袛嗪瘮?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷。
在用定義進(jìn)行判斷時(shí)，要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。
第四、抽象函數(shù)推理不嚴(yán)謹(jǐn)很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)的，在解答此類問題時(shí)，考生可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)。多用特殊賦值法，通過特殊賦可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這往往是問題的突破口。
抽象函數(shù)性質(zhì)的證明屬于代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，考生在作答時(shí)要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。每一步都要有充分的條件，別漏掉條件，更不能臆造條件，推理過程層次分明，還要注意書寫規(guī)范。
第五、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有f(a)f(b)<0。那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0。這個(gè)c也可以是方程f(c)=0的根，稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理，分為“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”，而對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，考生需格外注意這類問題。
第六、混淆兩類切線曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的`切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。
因此，考生在求解曲線的切線問題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線。
第七、混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)的這類題型，如果考生認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，很容易就會(huì)出錯(cuò)。
解答函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意，一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。
第八、導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值類問題時(shí)，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)，卻沒有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)，往往就會(huì)出錯(cuò)，出錯(cuò)原因就是考生對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系沒搞清楚。可導(dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件，小編在此提醒廣大考生，在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)，一定要對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)檢查。
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
余割函數(shù)
對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù))，而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的`余割值cscx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余割函數(shù)。
記作f(x)=cscx
f(x)=cscx=1/sinx
1、定義域：{x|x≠kπ，k∈Z}
2、值域：{y|y≤-1或y≥1}
3、奇偶性：奇函數(shù)
4、周期性：最小正周期為2π
5、圖像：
圖像漸近線為：x=kπ ，k∈Z
其實(shí)有一點(diǎn)需要注意，就是余割函數(shù)與正弦函數(shù)互為倒數(shù)。
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
一次函數(shù)的定義
一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。
1、一次函數(shù)的解析式的形式是y=kx+b，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式。
2、當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，y=kx仍是一次函數(shù)。
3、當(dāng)k=0，b≠0時(shí)，它不是一次函數(shù)。
4、正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。
一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)
1、在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
2、一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b），與x軸總是交于（—b/k，0）。
3、正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。
4、k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：
當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線通過一、二、三象限；
當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線通過一、三、四象限；
當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線通過一、二、四象限；
當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線通過二、三、四象限；
當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。
一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣
一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限；
正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線；
兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，
k是斜率定夾角，b與y軸來相見，
k為正來右上斜，x增減y增減；
k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反；
k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。
拓展閱讀：一次函數(shù)的解題方法
理解一次函數(shù)和其它知識(shí)的聯(lián)系
一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù)，同時(shí)，等號(hào)的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是，與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個(gè)變量，而代數(shù)式可以是多個(gè)變量；其次，一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1，而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外，一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。
掌握一次函數(shù)的解析式的.特征
一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：kx+b是關(guān)于x的一次二項(xiàng)式，其中常數(shù)b可以是任意實(shí)數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是非零數(shù)，k≠0，因?yàn)楫?dāng)k = 0時(shí)，y = b（b是常數(shù)），由于沒有一次項(xiàng)，這樣的函數(shù)不是一次函數(shù)；而當(dāng)b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)。
應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題
1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化；
2、找出具有相關(guān)聯(lián)的兩種量的等量關(guān)系之后，明確哪種量是另一種量的函數(shù)；
3、在實(shí)際問題中，一般存在著三種量，如距離、時(shí)間、速度等等，在這三種量中，當(dāng)且僅當(dāng)其中一種量時(shí)間（或速度）不變時(shí)，距離與速度（或時(shí)間）才成正比例，也就是說，距離（s）是時(shí)間（t）或速度（ ）的正比例函數(shù)；
4、求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系式，一般采取待定系數(shù)法。
數(shù)形結(jié)合
方程，不等式，不等式組，方程組我們都可以用一次函數(shù)的觀點(diǎn)來理解。一元一次不等式實(shí)際上就看兩條直線上下方的關(guān)系，求出端點(diǎn)后可以很容易把握解集，至于一元一次方程可以把左右兩邊看為兩條直線來認(rèn)識(shí)，直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解，至于二元一次方程組就是對(duì)應(yīng)2條直線，方程組的解就是直線的交點(diǎn)，結(jié)合圖形可以認(rèn)識(shí)兩直線的位置關(guān)系也可以把握交點(diǎn)個(gè)數(shù)。
如果一個(gè)交點(diǎn)時(shí)候兩條直線的k不同，如果無窮個(gè)交點(diǎn)就是k，b都一樣，如果平行無交點(diǎn)就是k相同，b不一樣。至于函數(shù)平移的問題可以化歸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移。k反正不變?nèi)缓笥么ㄏ禂?shù)法得到平移后的方程。這就是化一般為特殊的解題方法。
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
∴當(dāng)x1時(shí)函數(shù)取得最大值，且ymax(1)2(1)13例4、已知函數(shù)f(x)x22(a1)x2
4]，求實(shí)數(shù)a的取值(1)若函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是(，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(，分析：二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是由其開口方向及對(duì)稱軸決定的，要分清函數(shù)在區(qū)間A上是單調(diào)函數(shù)及單調(diào)區(qū)間是A的區(qū)別與聯(lián)系
解：（1）f(x)的`對(duì)稱軸是x可得函數(shù)圖像開口向上
2(a1)21a，且二次項(xiàng)系數(shù)為1>0
1a]∴f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(，∴依題設(shè)條件可得1a4，解得a3
4]上是減函數(shù)(2)∵f(x)在區(qū)間(，4]是遞減區(qū)間(，1a]的子區(qū)間∴(，∴1a4，解得a3
例5、函數(shù)f(x)x2bx2，滿足：f(3x)f(3x)
（1）求方程f(x)0的兩根x1，x2的和（2）比較f(1)、f(1)、f(4)的大小解：由f(3x)f(3x)知函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為x(3x)(3x)23
b3可得b62f(x)x26x2(x3)211
而f(x)的圖像與x軸交點(diǎn)(x1，0)、(x2，0)關(guān)于對(duì)稱軸x3對(duì)稱
x1x223，可得x1x26
第三章第32頁由二次項(xiàng)系數(shù)為1>0，可知拋物線開口向上又134，132，431
∴依二次函數(shù)的對(duì)稱性及單調(diào)性可f(4)f(1)f(1)（III）課后作業(yè)練習(xí)六
（Ⅳ）教學(xué)后記：
第三章第33頁
擴(kuò)展閱讀：初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納
學(xué)大教育
初中數(shù)學(xué)函數(shù)板塊的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與歸類學(xué)習(xí)方法
初中數(shù)學(xué)知識(shí)大綱中，函數(shù)知識(shí)占了很大的知識(shí)體系比例，學(xué)好了函數(shù)，掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用，真正精通了函數(shù)的每一個(gè)模塊知識(shí)，會(huì)做每一類函數(shù)題型，就讀于中考中數(shù)學(xué)成功了一大半，數(shù)學(xué)成績自然上高峰，同時(shí)，函數(shù)的思想是學(xué)好其他理科類學(xué)科的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)從性質(zhì)上分，可以分為：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)和銳角三角函數(shù)，下面介紹各類函數(shù)的定義、基本性質(zhì)、函數(shù)圖象及函數(shù)應(yīng)用思維方式方法。
一、一次函數(shù)
1.定義：在定義中應(yīng)注意的問題y＝kx＋b中，k、b為常數(shù)，且k≠0，x的指數(shù)一定為1。2.圖象及其性質(zhì)（1）形狀、直線
函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
1、變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)解析法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值
(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
初中怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)
學(xué)好初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)運(yùn)算能力
初中數(shù)學(xué)涉及到大量的運(yùn)算內(nèi)容，比如有理數(shù)的運(yùn)算、因式分解、根式的運(yùn)算和解方程，這些都是初中數(shù)學(xué)涉及到的知識(shí)內(nèi)容，如果初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不過關(guān)，那么成績?cè)趺茨芴岣吣?所以運(yùn)算是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的基本功，這個(gè)基本功一定要扎實(shí)，不然以后的初中數(shù)學(xué)就可以不用學(xué)習(xí)了。
初中生在解答運(yùn)算題的時(shí)候，不要急躁，靜下心來。初中數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程是很重要的，這也是初中生對(duì)于數(shù)學(xué)邏輯和思維的培養(yǎng)過程，結(jié)果要準(zhǔn)確;同時(shí)初中生還有要絕對(duì)的自信，不要求速度可以慢一點(diǎn)的'，盡量一次做對(duì)。
學(xué)好初中數(shù)學(xué)做題的數(shù)量不能少
不可否認(rèn)，想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，就要做一定量的數(shù)學(xué)題。不贊同大量的刷題，那樣沒有什么意義。初中生做數(shù)學(xué)題主要是以基礎(chǔ)題的練習(xí)為主，將初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)題弄懂的同時(shí)，反復(fù)的做一些比較典型的題，這樣才是初中生正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方式。
在初中階段，學(xué)生要鍛煉自己數(shù)學(xué)的抽象思維能力，最好的結(jié)果是在不用書寫的情況下，就能夠得到正確的答案，這也就是我們常說的熟能生巧。同時(shí)也是初中生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)牢固的體現(xiàn)。相反的，有的初中生在做練習(xí)題的時(shí)候，比較盲目和急躁，這樣的結(jié)果就是粗心大意，馬虎出錯(cuò)。
課上重視聽講課下及時(shí)復(fù)習(xí)
初中生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)一部分在于平時(shí)做題的過程中，另一部分就在課堂上。所以初中生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，在課上的時(shí)候要跟緊老師的思路，大膽的推測(cè)老師下一步講課的知識(shí)，尤其是基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。在課后初中生還要對(duì)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)復(fù)習(xí)。對(duì)于每個(gè)階段初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)歸納和整理。
初中數(shù)學(xué)多項(xiàng)式知識(shí)點(diǎn)
1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。
5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。
6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
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