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      初中有理數知識點總結

      時間:2022-09-21 16:39:01 總結 我要投稿

      初中有理數知識點總結

        在年少學習的日子里,大家對知識點應該都不陌生吧?知識點有時候特指教科書上或考試的知識。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎?以下是小編收集整理的初中有理數知識點總結,僅供參考,大家一起來看看吧。

      初中有理數知識點總結

        初中有理數知識點總結1

        有理數

        (1)凡能寫成形式的數,都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數。注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數;

        (2)有理數的分類:

        ①整數

        ②分數

        (3)注意:有理數中,1、0、-1是三個特殊的數,它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域,這四個區域的數也有自己的特性;

        (4)自然數:0和正整數。a>0,a是正數;a<0,a是負數;a≥0,a是正數或0,a是非負數;a≤0,a是負數或0,a是非正數。

        有理數比大小:

        (1)正數的絕對值越大,這個數越大;

        (2)正數永遠比0大,負數永遠比0小;

        (3)正數大于一切負數;

        (4)兩個負數比大小,絕對值大的反而小;

        (5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;

        (6)大數-小數>0,小數-大數<0.

        有理數加法法則:

        (1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;

        (2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

        (3)一個數與0相加,仍得這個數。

        有理數加法的運算律:

        (1)加法的交換律:a+b=b+a;

        (2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

        有理數減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b)。

        有理數乘法法則:

        (1)兩數相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;

        (2)任何數同零相乘都得零;

        (3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定。

        有理數乘法的運算律:

        (1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);

        (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。

        有理數除法法則:

        除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數,。

        有理數乘方的法則:

        (1)正數的任何次冪都是正數;

        (2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意:當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。

        初中有理數知識點總結2

        1.1正數和負數

        以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的書叫做負數。

        以前學過的0以外的數叫做正數。

        數0既不是正數也不是負數,0是正數與負數的分界。

        在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

        1.2有理數

        1.2.1有理數

        正整數、0、負整數統稱整數,正分數和負分數統稱分數。

        整數和分數統稱有理數。

        1.2.2數軸

        規定了原點、正方向、單位長度的`直線叫做數軸。

        數軸的作用:所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

        注意事項:⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素,缺一不可。

        ⑵同一根數軸,單位長度不能改變。

        一般地,設是一個正數,則數軸上表示a的點在原點的右邊,與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊,與原點的距離是a個單位長度。

        1.2.3相反數

        只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

        數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。

        在任意一個數前面添上“-”號,新的數就表示原數的相反數。

        1.2.4絕對值

        一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

        一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

        初中有理數知識點總結3

        初一數學有理數的知識點

        負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意:當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

        初一數學上冊有理數

        1.有理數:

        (1)凡能寫成形式的數,都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;不是有理數;

        (2)有理數的分類:①②

        (3)注意:有理數中,1、0、-1是三個特殊的數,它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域,這四個區域的數也有自己的特性;

        (4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;

        a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0a是負數或0a是非正數.

        2.數軸:

        數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

        3.相反數:

        (1)只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

        (2)注意:a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

        (3)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.

        4.絕對值:

        (1)正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

        (2)絕對值可表示為:或;絕對值的問題經常分類討論;

        (3)|a|是重要的非負數,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|,.

        5.有理數比大小:

        (1)正數的絕對值越大,這個數越大;

        (2)正數永遠比0大,負數永遠比0小;

        (3)正數大于一切負數;

        (4)兩個負數比大小,絕對值大的反而小;

        (5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;

        (6)大數-小數>0,小數-大數<0.

        6.互為倒數:

        乘積為1的兩個數互為倒數;注意:0沒有倒數;若a≠0,那么的倒數是;倒數是本身的數是±1;若ab=1a、b互為倒數;若ab=-1a、b互為負倒數.

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