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      高二數學4-4知識點總結

      時間:2021-04-11 09:22:28 總結 我要投稿

      高二數學4-4知識點總結

        在人類歷史發展和社會生活中,數學也發揮著不可替代的作用,也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。下面是高二數學4-4知識點總結,請參考.

      高二數學4-4知識點總結

        高二數學4-4知識點總結

        一、選考內容《坐標系與參數方程》高考考試大綱要求:

        1.坐標系:

        ① 理解坐標系的作用.

        ② 了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.

        ③ 能在極坐標系中用極坐標表示點的位置,理解在極坐標系和平面直角坐標系中表示點的位置的區別,能進行極坐標和直角坐標的互化.

        ④ 能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的`直線、過極點或圓心在極點的圓)的方程.通過比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程,理解用方程表示平面圖形時選擇適當坐標系的意義.

        2.參數方程:① 了解參數方程,了解參數的意義.

        ② 能選擇適當的參數寫出直線、圓和圓錐曲線的參數方程.

        二、知識歸納總結:

        1.伸縮變換:設點P(x,y)是平面直角坐標系中的任意一點,在變換:yy,(0).的作用下,點P(x,y)對應到點P(x,y),稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換,簡稱伸縮變換。

        2.極坐標系的概念:在平面內取一個定點O,叫做極點;自極點O引一條射線Ox叫做極軸;再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向),這樣就建立了一個極坐標系。

        3.點M的極坐標:設M是平面內一點,極點O與點M的距離|OM|叫做點M的極徑,記為;以極軸Ox為始邊,射線OM為終邊的xOM叫做點M的極角,記為。有序數對(,)叫做點M的極坐標,記為M(,).極坐標(,)與(,2k)(kZ)表示同一個點。極點O的坐標為(0,)(R).

        4.若0,則0,規定點(,)與點(,)關于極點對稱,即(,)與(,)表示同一點。如果規定0,02,那么除極點外,平面內的點可用唯一的極坐標(,)表示;同時,極坐標(,)表示的點也是唯一確定的。

        5.極坐標與直角坐標的互化:

        6。圓的極坐標方程:

        在極坐標系中,以極點為圓心,r為半徑的圓的極坐標方程是 r;在極坐標系中,以 C(a,0)(a0)為圓心, a為半徑的圓的極坐標方程是 2acos; 在極坐標系中,以 C(a,2)(a0)為圓心,a為半徑的圓的極坐標方程是2asin;

        7.在極坐標系中,(0)表示以極點為起點的一條射線;(R)表示過極點的一條直線.在極坐標系中,過點A(a,0)(a0),且垂直于極軸的直線l的極坐標方程是cosa.

        8.參數方程的概念:在平面直角坐標系中,如果曲線上任意一點的坐標x,y都是某個變數txf(t), 并且對于t的每一個允許值,由這個方程所確定的點M(x,y)都在這條yg(t),曲線上,那么這個方程就叫做這條曲線的參數方程,聯系變數x,y的變數t叫做參變數。

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