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      方程的知識點總結

      時間:2021-04-11 14:06:26 總結 我要投稿

      關于方程的知識點總結

        在初中數學中,有關于方程的知識點都有哪些呢?以下是小編收集的知識點總結,僅供大家閱讀參考!

      關于方程的知識點總結

        一.分式方程、無理方程的相關概念:

        1.分式方程:分母中含有未知數的方程叫做分式方程。

        2.無理方程:根號內含有未知數的方程。(無理方程又叫根式方程)

        3.有理方程:整式方程與分式方程的統稱。

        二.分式方程與無理方程的解法 :

        1.去分母法:

        用去分母法解分式方程的一般步驟是:

        ①在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程;

        ②解這個整式方程;

        ③把整式方程的根代入最簡公分母,看結果是不是零,使最簡公分母不為零的根是原方程的根,使最簡公分母為零的根是增根,必須舍去。

        在上述步驟中,去分母是關鍵,驗根只需代入最簡公分母。

        2.換元法:

        用換元法解分式方程的一般步驟是:

        換元:換元的目的就是把分式方程轉化成整式方程,要注意整體代換的思想;

        三解:解這個分式方程,將得出來的解代入換的元中再求解;

        四驗:把求出來的解代入各分式的最簡公分母檢驗,若結果是零,則是原方程的'增根,必須舍去;若使最簡公分母不為零,則是原方程的根。

        解無理方程也大多利用換元法,換元的目的是將無理方程轉化成有理方程。

        三.增根問題:

        1.增根的產生:分式方程本身隱含著分母不為0的條件,當把分式方程轉化為整式方程后,方程中未知數允許取值的范圍擴大了,如果轉化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0,那么就會出現不適合原方程的增根。

        2.驗根:因為解分式方程可能出現增根,所以解分式方程必須驗根。

        3.增根的特點:增根是原分式方程轉化為整式方程的根,增根必定使各分式的最簡公分母為0。

        解分式方程的思想就是轉化,即把分式方程整式方程。

        常見考法

        (1)考查分式方程的概念、分式方程解和增根的機會比較少,通常與其他知識綜合起來命題,題型以選擇、填空為主;

        (2)分式方程的解法,是段考、中考考查的重點。

        誤區提醒

        (1)去分母時漏乘整數項;

        (2)去分母時弄錯符號;

        (3)換元出錯;

        (4)忘記驗根。

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