高二數學知識點總結

時間：2021-08-03 16:30:41 總結我要投稿

高二數學知識點精選總結【五篇】

　　總結是指社會團體、企業單位和個人對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，它能幫我們理順知識結構，突出重點，突破難點，是時候寫一份總結了。如何把總結做到重點突出呢？以下是小編為大家整理的高二數學知識點精選總結【五篇】，希望能夠幫助到大家。

高二數學知識點精選總結【五篇】

高二數學知識點精選總結【五篇】1

　　圓柱、圓錐、圓臺和球的表面積

　　(1)圓柱、圓錐、圓臺和多面體一樣都是可以平面展開的。

　　①圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖，是求其側面積的基本依據。

　　圓柱的側面展開圖，是由底面圖的周長和母線長組成的一個矩形。

　　②圓錐和側面展開圖是一個由兩條母線長和底面圓的周長組成的扇形，其扇形的圓心角為

　　③圓臺的側面展開圖是一個由兩條母線長和上、下底面周長組成的扇環，其扇環的圓心角為

　　這個公式有利于空間幾何體和其側面展開圖的互化

　　顯然，當r=0時，這個公式就是圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側面展開圖扇形的圓心角公式是圓臺相關角的特例。

　　(2)圓柱、圓錐和圓臺的側面公式為

　　S側=π(r+R)l

　　當r=R時，S側=2πRl，即圓柱的側面積公式。

　　當r=0時，S側=rRl，即圓錐的面積公式。

　　要重視，側面積間的這種關系。

　　(3)球面是不能平面展開的圖形，所以，求它的面積的方法與柱、錐、臺的方法完全不同。

　　推導出來，要用“微積分”等高等數學的知識，課本上不能算是一種證明。

　　求不規則圓形的度量屬性的常用方法是“細分——求和——取極限”，這種方法，在學完“微積分”的相關內容后，不證自明，這里從略。

　　畫圓柱、圓錐、圓臺和球的直觀圖的方法——正等測

　　(1)正等測畫直觀圖的要求：

　　①畫正等測的X、Y、Z三個軸時，z軸畫成鉛直方向，X軸和Y軸各與Z軸成120°。

　　②在投影圖上取線段長度的方法是：在三軸上或平行于三軸的線段都取實長。

　　這里與斜二測畫直觀圖的方法不同，要注意它們的區別。

　　(2)正等測圓柱、圓錐、圓臺的直觀圖的區別主要是水平放置的平面圖形。

　　用正等測畫水平放置的平面圓形時，將X軸畫成水平位置，Y軸畫成與X軸成120°，在投影圖上，X軸和Y軸上，或與X軸、Y軸平行的線段都取實長，在Z軸上或與Z軸平行的線段的畫法與斜二測相同，也都取實長。

　　關于幾何體表面內兩點間的最短距離問題

　　柱、錐、臺的表面都可以平面展開，這些幾何體表面內兩點間最短距離，就是其平面內展開圖內兩點間的線段長。

　　由于球面不能平面展開，所以求球面內兩點間的球面距離是一個全新的方法，這個最短距離是過這兩點大圓的劣弧長。

高二數學知識點精選總結【五篇】2

　　1.不等式證明的依據

　　(2)不等式的性質(略)

　　(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

　　②a2+b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)

　　2.不等式的證明方法

　　(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.

　　用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.

　　(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.

　　(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的`充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.

　　證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等.

高二數學知識點精選總結【五篇】3

　　第一章：集合和函數的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就是五分沒了。次一級的知識點就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“并、補、交、非”也就解決了，還有函數的定義域和函數的單調性、增減性的概念，這些都是函數的基礎而且不難理解。在第一輪復習中一定要反復去記這些概念，的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。

　　第二章：基本初等函數：指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像。函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關于這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習基本就沒多大問題。函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對于冪函數還要搞清楚當指數冪大于一和小于一時圖像的不同及函數值的大小關系，這也是常考常錯點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化問題也要了解清楚。

　　第三章：函數的應用。主要就是函數與方程的結合。其實就是的實根，即函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的重點，要學會在這三者之間的靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關于證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這是這一章的難點，這幾種證明方法都要記得，多練習強化。這二次函數的零點的Δ判別法，這個倒不算難。

高二數學知識點精選總結【五篇】4

　　導數是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f(x)的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數就是物體的瞬時速度。

　　不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續;不連續的函數一定不可導。

　　對于可導的函數f(x)，x?f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。