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      八年級數學第二章知識點總結

      時間:2022-08-19 11:15:58 總結 我要投稿

      八年級數學第二章知識點總結

        總結是事后對某一階段的工作或某項工作的完成情況,包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析,為今后的工作提供幫助和借鑒的一種書面材料。下面是小編整理的八年級數學第二章知識點總結,歡迎大家分享。

      八年級數學第二章知識點總結

        八年級數學第二章知識點總結1

        1.無理數

       、艧o理數:無限不循環小數

       、苾蓚無理數的和還是無理數

        2.平方根

       、潘阈g平方根、平方根

        一個正數有兩個平方根,0只有一個平方根,它是0本身;負數沒有平方根。

        ⑵開平方:求一個數的平方根的運算叫開平方

        被開方數

        3.立方根

       、帕⒎礁,如果一個數x的立方等于a,即,那么這個數x就叫a的立方根.

       、普龜档牧⒎礁钦龜担摂档牧⒎礁秦摂担0的立方根是0.

       、情_立方、被開方數

        4.公園有多寬

        求根式、估算根式、根據面積求邊長

        5.實數的運算

        運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

        運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]分配律)

        運算順序:A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從"左"

        到"右"(如5÷×5);C.(有括號時)由"小"到"中"到"大"。

        6.實數的概念是每年中考的必考知識點,尤其是相反數、倒數和絕對值都是高頻考點。我們不僅需要會求一個數的相反數,求一個數的倒數,求一個數的絕對值;還要注意0是沒有倒數的,倒數等于它本身的有±1,相反數等于它本身的只有0。

        7.科學記數法可以說是是每年中考的必考題,在解決具體問題時,需要記清楚相關概念;另外注意單位換算。對于近似數和精確度需要注意的是帶計算單位的數的精確度,需要統一為以“個”為計算單位的數,再來確定。

        8.科學記數法可以說是是每年中考的必考題,在解決具體問題時,需要記清楚相關概念;另外注意單位換算。對于近似數和精確度需要注意的是帶計算單位的數的精確度,需要統一為以“個”為計算單位的數,再來確定。

        9.實數比較大小也是中考熱點,主要方法可用數軸比較法、估算法和作差法。至于倒數法和平方法不是很常見,所以只需簡單了解即可。

        10.計算是數學的基礎,也是我們解決問題的必要手段。提高實數的運算能力,先要審題,理解有關概念。要注意零指數、負整指數、乘法、特殊角三角函數值、二次根式化簡和絕對值等知識點。在計算時需要先確定符號,再確定結果,把好符號關。

        學數學的好方法

        課前預習閱讀

        預習課文時,要準備一張紙、一支筆,將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下,對定義、公理、公式、法則等,可以在紙上進行簡單的復述,推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做,不但有助于理解課文,還能幫助我們在課堂上集中精力聽講,有重點地聽講。

        課后鞏固

        課后鞏固自己的知識點也很重要。課后鞏固可以讓你的知識點得到一個再記憶的效果,加深記憶數學知識點的效果。

        初中數學函數的概念知識點

        1.常量與變量:在某一變化過程中,可以取不同數值的量叫做變量;在某一變化過程中保持數值不變的量叫做常量.

        2.函數:在某一變化過程中的兩個變量x和y,如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值,y都有唯一確定的值和它對應,那么y就叫做x的函數,其中x做自變量,y是因變量。

        (1)自變量取值范圍的確定

       、僬胶瘮底宰兞康娜≈捣秶侨w實數。

       、诜质胶瘮底宰兞康娜≈捣秶鞘狗帜覆粸0的實數。

        ③二次根式函數自變量的取值范嗣是使被開方數是非負數的實數,若涉及實際問題的函數,除滿足上述要求外還要使實際問題有意義。

        八年級數學第二章知識點總結2

        1、實數的概念及分類

       、賹崝档姆诸

       、跓o理數

        無限不循環小數叫做無理數。

        在理解無理數時,要抓住“無限不循環”這一時之,歸納起來有四類:

        開方開不盡的數,如√7,3√2等;

        有特定意義的數,如圓周率π,或化簡后含有π的數,如π/?+8等;

        有特定結構的數,如0.1010010001…等;

        某些三角函數值,如sin60°等

        2、實數的倒數、相反數和絕對值

       、傧喾磾

        實數與它的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,零的相反數是零),從數軸上看,互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱,如果a與b互為相反數,則有a+b=0,a=-b,反之亦成立。

       、诮^對值

        在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離,叫做該數的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身,也可看成它的相反數,若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。

       、鄣箶

        如果a與b互為倒數,則有ab=1,反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。0沒有倒數。

       、軘递S

        規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時,要注意上述規定的三要素缺一不可)。

        解題時要真正掌握數形結合的思想,理解實數與數軸的點是一一對應的,并能靈活運用。

        ⑤估算

        3、平方根、算數平方根和立方根

       、偎阈g平方根

        一般地,如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地,0的算術平方根是0。

        性質:正數和零的算術平方根都只有一個,0的算術平方根是0。

       、谄椒礁

        一般地,如果一個數x的平方等于a,即x2=a,那么這個數x就叫做a的平方根(或二次方根)。

        性質:一個正數有兩個平方根,它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。

        開平方求一個數a的平方根的運算,叫做開平方。注意√a的雙重非負性:√a≥0;a≥0

       、哿⒎礁

        一般地,如果一個數x的立方等于a,即x3=a,那么這個數x就叫做a的立方根(或三次方根)。

        表示方法:記作3√a

        性質:一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。

        注意:-3√a=3√-a,這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

        4、實數大小的比較

       、賹崝当容^大小

        正數大于零,負數小于零,正數大于一切負數;

        數軸上的兩個點所表示的數,右邊的總比左邊的大;

        兩個負數,絕對值大的反而小。

       、趯崝荡笮”容^的幾種常用方法

        數軸比較:在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大。

        求差比較:設a、b是實數a-b>0a>b;a-b=0a=b;a-b<0a<b。

        求商比較法:設a、b是兩正實數,

        絕對值比較法:設a、b是兩負實數,則∣a∣>∣b∣a<b。

        平方法:設a、b是兩負實數,則a2>b2a<b。

        5、算術平方根有關計算(二次根式)

       、俸卸胃枴啊獭保槐婚_方數a必須是非負數。

        ②性質:

       、圻\算結果若含有“√”形式,必須滿足:

        被開方數的因數是整數,因式是整式

        被開方數中不含能開得盡方的因數或因式

        6、實數的運算

       、倭N運算:加、減、乘、除、乘方、開方。

       、趯崝档倪\算順序

        先算乘方和開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,就先算括號里面的。

       、圻\算律

        加法交換律a+b=b+a

        加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)

        乘法交換律ab=ba

        乘法結合律(ab)c=a(bc)

        乘法對加法的分配律a(b+c)=ab+ac

        八年級數學第二章知識點總結3

        實數的概念

        實數,是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義為與數軸上的實數,是有理數和無理數的總稱。數學上,實數定義為與數軸上的實數,點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數,實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成復數。

        實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。

        實數有什么范圍

        在實數范圍內,是指對于全體實數都成立,實數包括有理數和無理數,也可以分為正實數,0和負實數,不只是大于等于0,還包括負實數。

        整數和小數的集合也是實數,實數的定義是:有理數和無理數的集合。

        而整數和分數統稱有理數,小數分為有限小數,無限循環小數,無限不循環小數(即無理數),其中有限小數和無限循環小數均能化為分數。

        所以小數即為分數和無理數的集合,加上整數,即為整數-分數-無理數,也就是有理數-無理數,即實數。

        實數的性質

        1.基本運算:

        實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、平方等,對非負數還可以進行開方運算。

        實數加、減、乘、除(除數不為零)、平方后結果還是實數。

        任何實數都可以開奇次方,結果仍是實數,只有非負實數,才能開偶次方其結果還是實數。

        有理數范圍內的運算律、運算法則在實數范圍內仍適用:

        交換律:a+b=b+a,ab=ba

        結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

        分配律:a(b+c)=ab+ac

        2.實數的`相反數:

        實數的相反數的意義和有理數的相反數的意義相同。

        實數只有符號不同的兩個數,它們的和為零,我們就說其中一個是另一個的相反數。

        實數a的相反數是-a,a和-a在數軸上到原點0的距離相等。

        3.實數的絕對值:

        實數的絕對值的意義和有理數的絕對值的意義相同。一個正實數的絕對值等于它本身;

        一個負實數的絕對值等于它的相反數,0的絕對值是0,實數a的絕對值是:|a|

        ①a為正數時,|a|=a(不變)

       、赼為0時,|a|=0

        ③a為負數時,|a|=a(為a的相反數)

        (任何數的絕對值都大于或等于0,因為距離沒有負的。)

        4實數的倒數:

        實數的倒數與有理數的倒數一樣,如果a表示一個非零的實數,那么實數a的倒數是:1/a(a≠0)

        初中數學分式的運算知識點

        乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。

        除法:除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

        加減法:①同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。

        分式方程:①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

        一元一次方程根的情況

        利用根的判別式去了解,根的判別式可在書面上可以寫為“△”。

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