八年級數學第二章知識點總結

時間：2022-08-19 11:15:58 總結我要投稿

八年級數學第二章知識點總結

　　總結是事后對某一階段的工作或某項工作的完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析，為今后的工作提供幫助和借鑒的一種書面材料。下面是小編整理的八年級數學第二章知識點總結，歡迎大家分享。

八年級數學第二章知識點總結

　　八年級數學第二章知識點總結1

　　1.無理數

　�、艧o理數：無限不循環小數

　�、苾蓚€無理數的和還是無理數

　　2.平方根

　�、潘阈g平方根、平方根

　　一個正數有兩個平方根，0只有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。

　　⑵開平方：求一個數的平方根的運算叫開平方

　　被開方數

　　3.立方根

　�、帕⒎礁�，如果一個數x的立方等于a，即，那么這個數x就叫a的立方根.

　�、普龜档牧⒎礁钦龜担摂档牧⒎礁秦摂担�0的立方根是0.

　�、情_立方、被開方數

　　4.公園有多寬

　　求根式、估算根式、根據面積求邊長

　　5.實數的運算

　　運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

　　運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]分配律)

　　運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從"左"

　　到"右"(如5÷×5);C.(有括號時)由"小"到"中"到"大"。

　　6.實數的概念是每年中考的必考知識點，尤其是相反數、倒數和絕對值都是高頻考點。我們不僅需要會求一個數的相反數，求一個數的倒數，求一個數的絕對值;還要注意0是沒有倒數的，倒數等于它本身的有±1，相反數等于它本身的只有0。

　　7.科學記數法可以說是是每年中考的必考題，在解決具體問題時，需要記清楚相關概念;另外注意單位換算。對于近似數和精確度需要注意的是帶計算單位的數的精確度，需要統一為以“個”為計算單位的數，再來確定。

　　8.科學記數法可以說是是每年中考的必考題，在解決具體問題時，需要記清楚相關概念;另外注意單位換算。對于近似數和精確度需要注意的是帶計算單位的數的精確度，需要統一為以“個”為計算單位的數，再來確定。

　　9.實數比較大小也是中考熱點，主要方法可用數軸比較法、估算法和作差法。至于倒數法和平方法不是很常見，所以只需簡單了解即可。

　　10.計算是數學的基礎，也是我們解決問題的必要手段。提高實數的運算能力，先要審題，理解有關概念。要注意零指數、負整指數、乘法、特殊角三角函數值、二次根式化簡和絕對值等知識點。在計算時需要先確定符號，再確定結果，把好符號關。

　　學數學的好方法

　　課前預習閱讀

　　預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。

　　課后鞏固

　　課后鞏固自己的知識點也很重要。課后鞏固可以讓你的知識點得到一個再記憶的效果，加深記憶數學知識點的效果。

　　初中數學函數的概念知識點

　　1.常量與變量：在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量;在某一變化過程中保持數值不變的量叫做常量.

　　2.函數：在某一變化過程中的兩個變量x和y，如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值和它對應，那么y就叫做x的函數，其中x做自變量，y是因變量。

　　(1)自變量取值范圍的確定

　�、僬胶瘮底宰兞康娜≈捣秶侨w實數。

　�、诜质胶瘮底宰兞康娜≈捣秶鞘狗帜覆粸�0的實數。

　　③二次根式函數自變量的取值范嗣是使被開方數是非負數的實數，若涉及實際問題的函數，除滿足上述要求外還要使實際問題有意義。

　　八年級數學第二章知識點總結2

　　1、實數的概念及分類

　�、賹崝档姆诸�

　�、跓o理數

　　無限不循環小數叫做無理數。

　　在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

　　開方開不盡的數，如√7,3√2等；

　　有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如π/?+8等；

　　有特定結構的數，如0.1010010001…等;

　　某些三角函數值，如sin60°等

　　2、實數的倒數、相反數和絕對值

　�、傧喾磾�

　　實數與它的相反數是一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

　�、诮^對值

　　在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

　�、鄣箶�

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。0沒有倒數。

　�、軘递S

　　規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。

　　解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

　　⑤估算

　　3、平方根、算數平方根和立方根

　�、偎阈g平方根

　　一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。

　　性質：正數和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。

　�、谄椒礁�

　　一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。

　　性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。

　　開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負性：√a≥0;a≥0

　�、哿⒎礁�

　　一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根（或三次方根）。

　　表示方法：記作3√a

　　性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。

　　注意：-3√a=3√-a，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

　　4、實數大小的比較

　�、賹崝当容^大小

　　正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；

　　數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；

　　兩個負數，絕對值大的反而小。

　�、趯崝荡笮”容^的幾種常用方法

　　數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

　　求差比較：設a、b是實數a-b＞0a＞b；a-b=0a=b；a-b＜0a＜b。

　　求商比較法：設a、b是兩正實數，

　　絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a∣＞∣b∣a＜b。

　　平方法：設a、b是兩負實數，則a2＞b2a＜b。

　　5、算術平方根有關計算（二次根式）

　�、俸卸胃枴啊獭保槐婚_方數a必須是非負數。

　　②性質：

　�、圻\算結果若含有“√”形式，必須滿足：

　　被開方數的因數是整數，因式是整式

　　被開方數中不含能開得盡方的因數或因式

　　6、實數的運算

　�、倭N運算：加、減、乘、除、乘方、開方。

　�、趯崝档倪\算順序

　　先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

　�、圻\算律

　　加法交換律a+b=b+a

　　加法結合律（a+b）+c=a+(b+c)

　　乘法交換律ab=ba

　　乘法結合律（ab）c=a(bc)

　　乘法對加法的分配律a(b+c)=ab+ac

　　八年級數學第二章知識點總結3

　　實數的概念

　　實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的實數，點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成復數。

　　實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。

　　實數有什么范圍

　　在實數范圍內,是指對于全體實數都成立,實數包括有理數和無理數,也可以分為正實數,0和負實數,不只是大于等于0,還包括負實數。

　　整數和小數的集合也是實數，實數的定義是：有理數和無理數的集合。

　　而整數和分數統稱有理數，小數分為有限小數，無限循環小數，無限不循環小數(即無理數)，其中有限小數和無限循環小數均能化為分數。

　　所以小數即為分數和無理數的集合，加上整數，即為整數-分數-無理數，也就是有理數-無理數，即實數。

　　實數的性質

　　1.基本運算：

　　實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、平方等，對非負數還可以進行開方運算。

　　實數加、減、乘、除(除數不為零)、平方后結果還是實數。

　　任何實數都可以開奇次方，結果仍是實數，只有非負實數，才能開偶次方其結果還是實數。

　　有理數范圍內的運算律、運算法則在實數范圍內仍適用：

　　交換律：a+b=b+a，ab=ba

　　結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　分配律：a(b+c)=ab+ac

　　2.實數的`相反數：

　　實數的相反數的意義和有理數的相反數的意義相同。

　　實數只有符號不同的兩個數，它們的和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數。

　　實數a的相反數是-a，a和-a在數軸上到原點0的距離相等。

　　3.實數的絕對值：

　　實數的絕對值的意義和有理數的絕對值的意義相同。一個正實數的絕對值等于它本身;

　　一個負實數的絕對值等于它的相反數,0的絕對值是0,實數a的絕對值是：|a|

　　①a為正數時，|a|=a(不變)

　�、赼為0時，|a|=0

　　③a為負數時，|a|=a(為a的相反數)

　　(任何數的絕對值都大于或等于0，因為距離沒有負的。)

　　4實數的倒數：

　　實數的倒數與有理數的倒數一樣，如果a表示一個非零的實數，那么實數a的倒數是：1/a(a≠0)

　　初中數學分式的運算知識點

　　乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

　　加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

　　分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

　　一元一次方程根的情況

　　利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”。

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