關于植樹問題的知識點總結
上學期間,不管我們學什么,都需要掌握一些知識點,知識點就是學習的重點。為了幫助大家更高效的學習,以下是小編收集整理的關于植樹問題的知識點總結,希望對大家有所幫助。
植樹問題的知識點總結1
1、方法:化大為小或化繁為簡,畫圖,列表,再總結應用
2、植樹問題:
(1)、兩端要栽:間隔數=總長÷間距;總長=間距×間隔數;
棵數=間隔數+1;間隔數=棵數-1
(類似問題有:豎電線桿,兩端插旗......)
(2)、兩端不栽:間隔數=總長÷間距;總長=間距×間隔數;
棵數=間隔數-1;間隔數=棵數+1
(類似問題有:鋸木頭,剪鐵絲......)
(3)、一端栽一端不栽:間隔數=總長÷間距;總長=間距×間隔數;
棵數=間隔數;間隔數=棵數
(類似問題有:敲鐘聽聲,上樓時間.....)
3、鋸木問題:段數=次數+1;次數=段數-1
總時間=每次時間×次數
4、方陣問題:最外層的數目是:邊長×4—4或者是(邊長-1)×4;
單邊邊長=(最外層數目+4)÷4
整個方陣的總數目是:邊長×邊長
5、封閉的圖形(例如圍成一個圓形、橢圓形):
總長÷間距=間隔數;棵數=間隔數。
6、過橋問題
總長=車身長+車間距×車間隔數+橋(路長)速度=總長÷時間
7、出租車計費(信件郵資、洗照片)等問題。
計算時分成兩部分。(1)標準部分。已經知道總價的,不再計算,不知道總價需計算。
(2)超出部分。超出數量×超出單價。最后相加。
植樹問題的知識點總結2
植樹問題
基本類型:
在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都不植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有一端植樹
封閉曲線上植樹
基本公式:
棵數=段數+1
棵距×段數=總長
棵數=段數-1
棵距×段數=總長
棵數=段數
棵距×段數=總長
關鍵問題:
確定所屬類型,從而確定棵數與段數的關系
植樹問題的知識點總結3
常見題型:
(1)5路公共汽車行駛路線全長14km,相鄰兩站之間都是1km,一共要設(15)個車站。
相當于兩頭都種樹的植樹問題,樹的數量比間隔數量多1
間隔為:14÷1=14(個)
設站數量:14+1=15(個)
(2)公園內一條林蔭大道全長960m,在它一側等距擺放著31個垃圾桶(兩端不放),每個垃圾桶間間距(30)m。
相當于兩頭都不種樹的植樹問題,樹的數量比間隔數量少1
間隔為:31+1=32(個)
間距為:960÷32=30(m)
(3)在一條3千米的公路兩旁,每隔50米立1根路燈桿(兩端都立),需要立(122)根。
相當于兩頭都種樹的植樹問題,樹的數量比間隔數量多1
另外,在路的兩邊種樹,樹的數量要×2
間隔為:3000÷50=60(個)
一旁的燈桿數:60+1=61(根)
兩旁的燈桿數:61×2=122(根)
(4)圓形滑冰場的一周全長150米,如果沿著這一圈每隔15米安裝1盞燈,一共需要裝(10)盞燈。
相當于圍著封閉圖形栽樹,樹的數量與間隔數相同
150÷15=10(盞)
(5)筆直的跑道一面插51面小旗,它們的間隔是2m,現在要改為只插26面小旗(兩端旗子不動),間隔應改為(4)m。
題目中說了兩端有旗子,所以這是相當于兩頭都種樹的植樹問題,樹的數量比間隔數量多1
開始的間隔:51-1=50(個)
跑道長:50×2=100(m)
變化后的間隔:26-1=25(個)
間隔應改為:100÷25=4(m)
(6)在公園一條長240米的小路的一側,兩端各有一株桃樹,在兩株桃樹之間等距離地種24棵月季花,每兩株月季花相隔(9.6)m。
題目中說小路的兩端是桃樹而不是月季花,所以這是相當于兩頭都不種樹的植樹問題,樹的數量比間隔數量少1
間隔:24+1=25(個)
間隔長:240÷25=9.6(m)
(7)在兩棟相距150米的大樓之間種樹,每隔2.5米種1棵,可以種(59)棵。
緊挨著大樓旁邊種樹會擋住窗戶,顯然是不可以的,
所以這是相當于兩頭都不種樹的植樹問題,樹的數量比間隔數量少1
間隔:150÷2.5=60(個)
樹的數量:60-1=59(棵)
變化題型:
(1)將一根35m長的木條,鋸成7m一段的短木,共用30分鐘,每鋸下一段用(7.5)分鐘。
鋸成的段數:35÷7=5(段)
鋸的次數:5-1=4(次)
每次用時:30÷4=7.5(分)
(2)一根木頭長10m,把它平均分為5段,每鋸下一段需要8分鐘,鋸完一共要花(32)分鐘。
這里木頭長10m是個干擾條件,沒什么用
鋸的次數:5-1=4(次)
總用時:8×4=32(分)
(3)從一樓走到四樓共要走48級臺階,如果每上一層樓的臺階數都相同,那么從一樓到六樓共要走(80)級臺階。
從一樓到四樓爬了:4-1=3(層)
每層臺階數:48÷3=16(級)
從一樓到六樓爬了:6-1=5(層)
一共要走:5×16=80(級)
(4)廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒鐘敲完,12時敲響12下,(22)秒鐘敲完。
敲響5下的間隔是4次,每次8÷4=2(秒)
敲響12下的間隔是11次,用時11×2=22(秒)
植樹問題的知識點總結4
1、不封閉栽樹問題:
(1)一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1;
已知間隔數,樹的棵樹,求路長。路長=間隔數×(樹的棵樹-1)
(2)一條路的兩邊兩端都栽樹=(路長÷間隔+1)×2
(3)一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1
(4)一條路的兩邊兩端不栽樹=(路長÷間隔-1)×2
(5)鋸木頭時間問題:鋸一段木頭時間=總時間÷(段數-1)
2、封閉圖形四周栽樹問題:栽樹棵樹=周長÷間隔
植樹問題的.知識點總結5
一、考情分析
近幾年的國考來看,植樹問題雖然并不像行程問題、利潤問題那樣年年都會考查。但是總是會出現一些植樹問題與其他問題相結合的題目,同時在省考中還是會經常出現很多植樹問題,并且在近幾年的省市考試中得到了延伸,考題中開始出現鋸木頭、爬樓梯等各類植樹問題的變形。大家同樣需要重視這類問題。
二、基礎概念
路長:整個道路的長度。
株距:相鄰兩棵樹之間的距離。
棵數:樹木的數量。
三、技巧方法
(一)封閉路線植樹問題
應用公式:棵數=路長÷株距
路長=株距×棵數
株距=路長÷棵數
(二)兩端植樹的開放路線植樹問題
應用公式:棵樹=路長÷株距+1
路長=株距×(棵數-1)
株距=路長÷(棵數-1)
(三)只有一端種樹的開放路線植樹問題
應用公式:棵數=路長÷株距
路長=株距×棵數
株距=路長÷棵數
(四)兩端都不種樹的開放路線植樹問題
應用公式:棵數=路長÷株距-1
路長=株距×(棵數+1)
株距=路長÷(棵數+1)
植樹問題的知識點總結6
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數=段數+1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數=段數=全長÷株距 全長=株距×株數 株距=全長÷株數 ?
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