<menuitem id="r3jhr"></menuitem><noscript id="r3jhr"><progress id="r3jhr"><code id="r3jhr"></code></progress></noscript>

      數學有理數知識點

      時間:2024-03-20 12:45:12 秀雯 總結 我要投稿
      • 相關推薦

      數學有理數知識點

        在日常的學習中,大家都背過各種知識點吧?知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。那么,都有哪些知識點呢?以下是小編幫大家整理的數學有理數知識點,希望能夠幫助到大家。

      數學有理數知識點

        數學有理數知識點

        1.有理數:

        (1)凡能寫成形式的數,都是有理數,正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數,注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;不是有理數;

        (2)有理數的分類:①②

        2.數軸:

        數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

        3.相反數:

        (1)只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

        (2)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數。

        4.絕對值:

        (1)正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

        (2)絕對值可表示為:或;絕對值的問題經常分類討論;

        5.有理數比大。

        (1)正數的絕對值越大,這個數越大;

        (2)正數永遠比0大,負數永遠比0;

        (3)正數大于一切負數;

        (4)兩個負數比大小,絕對值大的反而。

        (5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;

        (6)大數-小數0,小數-大數0

        6.互為倒數:

        乘積為1的兩個數互為倒數;注意:0沒有倒數;若a0,那么的倒數是;若ab=1a、b互為倒數;若ab=-1a、b互為負倒數。

        7.有理數加法法則:

        (1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;

        (2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

        (3)一個數與0相加,仍得這個數。

        8.有理數加法的運算律:

        (1)加法的交換律:a+b=b+a;

        (2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

        9.有理數減法法則:

        減去一個數,等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b)

        10.有理數乘法法則:

        (1)兩數相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;

        (2)任何數同零相乘都得零;

        (3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定。

        11.有理數乘法的運算律:

        (1)乘法的交換律:ab=ba;

        (2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);

        (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac

        12.有理數除法法則:

        除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數。

        13.有理數乘方的法則:

        (1)正數的任何次冪都是正數;

        (2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意:當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n

        14.乘方的定義:

        (1)求相同因式積的運算,叫做乘方;

        (2)乘方中,相同的因式叫做底數,相同因式的個數叫做指數,乘方的結果叫做冪;

        15.科學記數法:

        把一個大于10的數記成a10n的形式,其中a是整數數位只有一位的數,這種記數法叫科學記數法。

        16.近似數的精確位:

        一個近似數,四舍五入到那一位,就說這個近似數的精確到那一位。

        17.有效數字:

        從左邊第一個不為零的數字起,到精確的位數止,所有數字,都叫這個近似數的有效數字。

        18.混合運算法則:

        先乘方,后乘除,最后加減。

        初一數學有理數知識點

        (1)凡能寫成形式的數,都是有理數、正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數;

        (2)有理數的分類:①整數②分數

        (3)注意:有理數中,1、0、-1是三個特殊的數,它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域,這四個區域的數也有自己的特性;

        (4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;

        a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0?a是負數或0a是非正數.

        有理數比大小:

        (1)正數的絕對值越大,這個數越大;

        (2)正數永遠比0大,負數永遠比0;

        (3)正數大于一切負數;

        (4)兩個負數比大小,絕對值大的反而。

        (5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;

        (6)大數-小數>0,小數-大數<0.

        基礎知識:

        1、正數(positionnumber):大于0的數叫做正數。

        2、負數(negationnumber):在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

        3、0既不是正數也不是負數。

        4、有理數(rationalnumber):正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數。

        5、數軸(numberaxis):通常,用一條直線上的點表示數,這條直線叫做數軸。

        數軸滿足以下要求:

        (1)在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做原點(origin);

        (2)通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負方向;

        (3)選取適當的長度為單位長度。

        6、相反數(oppositenumber):絕對值相等,只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。

        7、絕對值(absolutevalue)一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得:|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.正數大于0,0大于負數,正數大于負數;兩個負數,絕對值大的反而小。

        8、有理數加法法則

        (1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

        (2)絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾档膬蓚數相加得0.

        (3)一個數同0相加,仍得這個數。

        加法交換律:有理數的加法中,兩個數相加,交換加數的位置,和不變。表達式:a+b=b+a.

        加法結合律:有理數的加法中,三個數相加,先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加,和不變。

        表達式:(a+b)+c=a+(b+c)

        9、有理數減法法則:減去一個數,等于加這個數的相反數。表達式:a-b=a+(-b)

        10、有理數乘法法則

        兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。

        任何數同0相乘,都得0.

        乘法交換律:一般地,有理數乘法中,兩個數相乘,交換因數的位置,積相等。表達式:ab=ba

        乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘,積相等。表達式:(ab)c=a(bc)

        乘法分配律:一般地,一個數同兩個的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加。

        表達式:a(b+c)=ab+ac

        11、倒數

        1除以一個數(零除外)的商,叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數,那么這兩個數的積等于1.

        12、有理數除法法則:兩數相除,同號得負,異號得正,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數,都得0.

        13、有理數的乘方:求n個相同因數的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪(power)。an中,a叫做底數(basenumber),n叫做指數(exponent)。

        根據有理數的乘法法則可以得出:負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0.

        14、有理數的混合運算順序

        (1)“先乘方,再乘除,最后加減”的順序進行;

        (2)同級運算,從左到右進行;

        (3)如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。

        15、科學技術法:把一個大于10的數表示成a﹡10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數(即0<;a<;10),n是正整數)。

        16、近似數(approximatenumber):

        17、有理數可以寫成m/n(m、n是整數,n≠0)的形式。另一方面,形如m/n(m、n是整數,n≠0)的數都是有理數。所以有理數可以用m/n(m、n是整數,n≠0)表示。

        拓展知識:

        1、數集:把一些數放在一起,就組成一個數的集合,簡稱數集。

        (1)所有有理數組成的數集叫做有理數集;

        (2)所有的整數組成的數集叫做整數集。

        2、任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示,體現了數形結合的數學思想。

        3、根據絕對值的幾何意義知道:|a|≥0,即對任何有理數a,它的絕對值是非負數。

        4、比較兩個有理數大小的方法有:

        (1)根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較;

        (2)根據規定進行比較:兩個正數;正數與零;負數與零;正數與負數;兩個負數,體現了分類討論的數學思想;

        (3)做差法:a-b>;0——a>;b;

        (4)做商法:a/b>;1,b>;0——a>;b.

      【數學有理數知識點】相關文章:

      數學有理數知識點07-21

      數學有理數知識點總結07-13

      初中有理數知識點總結09-21

      初中有理數知識點總結11-28

      數學關于有理數的試題09-24

      數學有理數教案范本05-31

      有理數的數學教案06-03

      初中數學 有理數的減法 教案12-28

      初中數學有理數的除法教案12-29

      久久亚洲中文字幕精品一区四_久久亚洲精品无码av大香_天天爽夜夜爽性能视频_国产精品福利自产拍在线观看
      <menuitem id="r3jhr"></menuitem><noscript id="r3jhr"><progress id="r3jhr"><code id="r3jhr"></code></progress></noscript>
        香蕉在线制服丝袜 | 日韩国产精品区一99 | 五月开心婷婷综合影院 | 一级A爱做片免费观看国产 香蕉精品偷在线观看 | 婷婷丁香五月六月综合激情啪 | 日韩精品日韩字幕亚洲区 |