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      部編版九年級數學知識點梳理

      時間:2023-04-21 19:18:09 總結 我要投稿
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      部編版九年級數學知識點梳理

        在日常過程學習中,說起知識點,應該沒有人不熟悉吧?知識點也不一定都是文字,數學的知識點除了定義,同樣重要的公式也可以理解為知識點。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢?以下是小編為大家收集的部編版九年級數學知識點梳理,僅供參考,大家一起來看看吧。

      部編版九年級數學知識點梳理

      部編版九年級數學知識點梳理1

        【二次函數的應用】

        在公路、橋梁、隧道、城市建設等很多方面都有拋物線型;生產和生活中,有很多“利潤”、“用料最少”、“開支最節約”、“線路最短”、“面積”等問題,它們都有可能用到二次函數關系,用到二次函數的最值。

        那么解決這類問題的一般步驟是:

        第一步:設自變量;

        第二步:建立函數解析式;

        第三步:確定自變量取值范圍;

        第四步:根據頂點坐標公式或配方法求出最值

        (在自變量的取值范圍內)。

        二次函數的圖像與性質

        二次函數的概念:一般地,形如ax^2+bx+c=0的函數,叫做二次函數。

        這里需要強調:和一元二次方程類似,二次項系數a≠0,而b,c可以為零。二次函數的定義域是全體實數。

        二次函數圖像與性質口訣

        二次函數拋物線,圖象對稱是關鍵;

        開口、頂點和交點,它們確定圖象限;

        開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別,符號與a相關聯;頂點位置先找見,Y軸作為參考線,左同右異中為0,牢記心中莫混亂;頂點坐標最重要,一般式配方它就現,橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式,不同表達能互換。

        三角形的外心定義:

        外心:是三角形三條邊的垂直平分線的交點,即外接圓的圓心。

        外心定理:三角形的'三邊的垂直平分線交于一點。該點叫做三角形的外心。

        三角形的外心的性質:

        1、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點,該點即為三角形外接圓的圓心;

        2、三角形的外接圓有且只有一個,即對于給定的三角形,其外心是的,但一個圓的內接三角形卻有無數個,這些三角形的外心重合;

        3、銳角三角形的外心在三角形內;

        鈍角三角形的外心在三角形外;

        直角三角形的外心與斜邊的中點重合。

        在△ABC中

        4、OA=OB=OC=R

        5、∠BOC=2∠BAC,∠AOB=2∠ACB,∠COA=2∠CBA

        6、S△ABC=abc/4R

      部編版九年級數學知識點梳理2

        一、相似三角形(7個考點)

        考點1:相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

        考核要求:(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義,能將已知圖形按照要求放大和縮小。

        考點2:平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

        考核要求:理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

        注意:被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。

        考點3:相似三角形的概念

        考核要求:以相似三角形的概念為基礎,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定義。

        考點4:相似三角形的判定和性質及其應用

        考核要求:熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質,并能較好地應用。

        考點5:三角形的重心

        考核要求:知道重心的定義并初步應用。

        考點6:向量的有關概念

        考點7:向量的`加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

        考核要求:掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

        二、銳角三角比(2個考點)

        考點8:銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。

        考點9:解直角三角形及其應用

        考核要求:(1)理解解直角三角形的意義;(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題,尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

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